命题点6 一次函数的实际应用（必考）-【一战成名新中考】2024河北中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点6 一次函数的实际应用（必考） 河北数学 数学 1 第1题图 1.[2023山西]一种弹簧秤最大能称不超过 的物体,不挂物 体时弹簧的长为 ,每挂重 物体,弹簧伸长 .在 弹性限度内,挂重后弹簧的长度 与所挂物体的质量 之间的函数关系式为( ) A. B. C. D. √ 2 2.某网店销售一款市场上畅销的护眼台灯,在销售过程中发现,这款护眼 台灯销售单价为60元时,每星期卖出100个.如果调整销售单价,每涨价1元, 每星期少卖出2个,现网店决定提价销售,设销售单价为 元,每星期销 售量为 个.则 与 的函数关系式为( ) A. B. C. D. √ 3 第3题图 3.（跨学科）在物理实验课上,小鹏利用滑 轮组及相关器材进行实验,他把得到的拉力 和所悬挂物体的重力 的几组数据 用电脑绘制成如图所示的图象（不计绳重和 摩擦）,请你根据图象判断以下结论不正确 的是( ) A. 拉力随着物体的重力的增大而增大 B. 当拉力 时,物体的重力 C. 当物体的重力 时,拉力 D. 当滑轮组不悬挂物体时,所用拉力为 √ 4 第4题图 4.（优质原创）嘉嘉、淇淇约定周末一起去 公园锻炼,两人同时从甲景点出发,沿相 同路线到乙景点后再以原速度立即按原路 返回,嘉嘉的步行速度是70米/分,淇淇的 步行速度是80米/分.设嘉嘉行走的时间为 （1）甲、乙两景点的距离为_____米; 560 分钟,如图为嘉嘉和淇淇到乙景点的距离 （米）和 （分）之间的函数 关系的部分图象. 5 （2）求 段的函数解析式,并预计嘉嘉第一次回到甲景点时对应的坐标; 第4题图 6 第4题图 解：由（1）得 , , 设 段的函数解析式为 , 把 , 代入得 解得 段的函数解析式为 , 由题图可知嘉嘉到乙地所用时间为8分钟,匀速步行,甲、乙两地距离为5 60米, 预计嘉嘉第一次回到甲景点时对应的坐标为 ; 7 第4题图 （3）在函数图象中画出嘉嘉、淇淇第一次 相遇的点 ,并通过计算说明第一次相遇 所用的时间. 8 第4题解图 解：画出函数图象如解图, 由 , 得 的解析式为 , 由 , 得 的解析式为 , 联立方程组得 解得 , 嘉嘉和淇淇第一次相遇所用的时间为 分钟. 9 5.某直播平台近期组织直播助农活动,准备售卖农户手中滞销的橙子和橘 子两种水果.两种水果的成本和售价如下表.平台准备预售800箱,设橙子 箱,且两种水果能全部卖完时获得的总利润为 元. 种类 成本/（元/箱） 售价/（元/箱） 橙子 45 55 橘子 35 40 （1）求 关于 的函数解析式（不要求写 的取值范围）; 解：由表可知 , 关于 的函数解析式为 ; 10 （2）若购进两种水果的成本不超过30 000元,那么直播平台怎样进货才能获得最大利润？最大利润是多少？ 解：由题意得, ,解得 . , , 随 的增大而增大, 当 时, , （箱）, 橙子购买200箱,橘子购买600箱,才能获得最大利润,最大利润为5 000元. 11 第6题图 6.（优质原创）如图①是甲,乙两个圆柱 形水槽的横截面示意图,乙槽中有一圆 柱形实心铁块立放其中（圆柱形实心铁 块的下底面完全落在乙槽底面上）,现 将甲槽中的水匀速注入乙槽,甲,乙两 个水槽中水的深度 与注水时间 之间的关系如图②所示,根据图 象解答下列问题： 12 第6题图 （1）图②中折线 表示____槽中水的 深度与注水时间之间的关系,铁块的高 度为____ ; 乙 16 【解法提示】由题意可知,乙槽在注入 水的过程中,水的高度不断增加,当水 位达到铁块顶端时,高度变化情况又同 前面不同, 表示的是乙槽的水深 与注水时间的关系;折线 中,在 点表示乙槽水深 ,也就是铁块的 高度 . 13 第6题图 （2）求 的函数表达式; 解：设 的函数表达式为 , 将点 , 代入得 解得 的函数表达式为 ; 14 （3）求当甲、乙两个水槽中水的深度相同时的注水时间. 第6题图 解：设 的函数表达式为 , 将点 , 代入得 解得 的函数表达式为 ; 联立方程组 解得 答：注水2分钟,甲、乙两个水槽的水深度相同. 15 $$