命题点5 一次函数图象与性质的应用（必考）-【一战成名新中考】2024河北中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点5 一次函数图象与性质的应用（必考） 河北数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 一次函数与一次方程（组）的关系 1.（数学思想）小颖同学根据“一次函数 的图象与 轴的交点 为 ”,判断关于 的一元一次方程 的解为 ,小颖同 学在解决这道题时用到的数学思想是( ) A. 模型思想 B. 分类讨论思想 C. 数形结合思想 D. 由特殊到一般的思想 √ 2 2.已知方程 的解是 ,则函数 的图象可能是 ( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 3 3.在同一平面直角坐标系中,一次函数 与 的图象如图所示,三人说法如下： 第3题图 甲：方程组 的解为 乙：方程 的解为 ; 丙：当 时, . 下列判断正确的是( ) A. 甲、乙、丙都对 B. 甲、乙对,丙错 C. 甲、丙对,乙错 D. 都不对 √ 4 【解析】 由图象可得方程组 的解为 故甲正确;由 图可知,一次函数 的图象过点 和 ,得 ,令 ,得 ,解得 ,因此方程 的解为 ,故乙正确;由一次函数 的图象 与 轴的交点在 点的下方,可知当 时, ,故丙不 正确. 5 考向2 一次函数与一次不等式（组）的关系 第4题图 4.直线 的图象如图所示,则关于 的不等 式 的解集为( ) A. B. C. D. 【解析】 当 时, , 函数图象与 轴 交于点 ,一次函数 ,当 时, 图象在 轴上方, 不等式 的解集为 . √ 6 第5题图 5.如图,已知直线 与 相交于点 ,则关于 的不等式 的解集在数轴上表示 正确的是( ) A. &5& B. &6& C. &7& D. &8& √ 7 【拓展设问】 若 与 轴交于点 , 与 轴交于点 ,则 不等式组 的解集为( ) A. B. C. D. 以上答案都不对 √ 8 6.[2023石家庄月考]已知一次函数 的图象不过第二象限. （1） 的取值范围为_ _________; 【解析】 由题意得 解得 , 的取值范围是 ; 9 （2）对于一次函数 ,若对任意实数 , 都成立,则 的取值范围为_ _________. 【解析】 依题意,得 , , 对任意实数 , 都成立, ,解得 , , 的取值范围是 . 10 考向3 一次函数的交点（公共点）类问题 第7题图 7.（优质原创）对于题目：“如图,直线 与 轴交于点 ,直线 交 轴于点 ,直线 和 交于点 .过动点 作 轴的垂线与直线 和 分 别交于 , 两点,当 时,求 的取值范围.”甲的 结果是 ,乙的结果是 ,则( ) A. 甲的结果正确 B. 乙的结果正确 C. 甲、乙的结果合在一起才正确 D. 甲、乙的结果合在一起也不正确 √ 11 第7题图 【解析】 由已知可求得 , , , 轴, , 的横坐标都为 ,设 , 的纵坐 标分别为 和 , , ,当 在点 的左侧时, ,有 , , ,解得 , 12 此时 ;当 在点 的右侧时, ,有 , , ,解得 ,此时 ;当 时,也满足 .综上,当 时, . 第7题图 13 第8题图 8.[2022河北25题变式]如图,已知点 , ,直 线 与线段 有交点,则 （1）直线 恒过点_ _____; 【解析】 , 直线 恒过点 ; 14 第8题图 （2） 的取值范围是_ _______________. 或 【解析】 当直线刚好过点 时,将 代入 中,得 ,解得 ;当直线刚 好过点 时,将 代入 中,得 ,解得 , 当直线 与线段