命题点2 一次方程（组）的实际应用（10年4考）-【一战成名新中考】2024河北中考数学·分层作业本优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点2 一次方程（组）的实际应用（10年4考） 河北数学 数学 1 A 基础达标练 1.某超市过节促销,全场打八折,一种书包标价80元,打折出售后获利15 元,设这种书包的成本为 元,则可列方程是( ) A. B. C. D. √ 2 第2题图 2.[2023石家庄42中月考]如图, , 的度数比 的度数的两倍少 ,设 和 的度数分别 为 , ,那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是 ( ) A. B. C. D. √ 3 3.（数学文化）《孙子算经》是我国古代数学名著之一,里面有一个“二人 持钱”的问题,其题意是有甲、乙两人所带钱数量不详,甲若得到乙所带 钱数的一半,甲的钱数就达到48,乙若得到甲所带钱数的 ,乙的钱数也 将达到48,问甲、乙两人原来各带多少钱？若设甲、乙两人原来各带的钱 数分别是 和 ,嘉嘉和淇淇所列方程组分别是：嘉嘉 淇 4 淇 则关于所列方程组,下列说法正确的是( ) A. 嘉嘉对,淇淇不对 B. 嘉嘉不对,淇淇对 C. 两人都不对 D. 两人都对 √ 第4题图 4.如图,量得一个纸杯的高为 ,6个叠放在一 起的纸杯高度为 ,则10个纸杯叠放在一起 的高度是( ) A. B. C. D. 【解析】 设每增加一个纸杯,高度增加 ,根据题意,得 ,解得 , 个纸杯叠放在一起的高度为 . √ 6 5.甲、乙两地相距100千米,一艘轮船往返两地,顺流航行用4小时,逆流 航行用5小时,那么这艘轮船在静水中速度是( ) A. 2.5千米/时 B. 22.5千米/时 C. 4.5千米/时 D. 20.5千米/时 【解析】 设轮船在静水中的速度为 千米/时,水流速度为 千米/时, 由题意得 解得 即这艘轮船在静水中的速度是 22.5千米/时. √ 7 第6题图 6.[2023保定一模]如图所示的两个长方体容器中液体体积相同, 根据图中信息,以下结论正确的是( ) A. B. C. 甲容器中液体的体积为405 D. 乙容器中液面的高度为10 【解析】 由题图可知, , , 两个长方体容器中液体体积相同, ,解得 , ; 乙容器中液面的高度为 .综上所述,B、C、D均错误. √ 8 7.[2023河北20题9分]某磁性飞镖游戏的靶盘如图.珍珍玩了两局,每局投10次飞镖,若投到边界则不计入次数,需重新投,计分规则如下： 第7题图 投中位置 A区 B区 脱靶 一次计分（分） 3 1 在第一局中,珍珍投中A区4次,B区2次,脱靶4次. 9 第7题图 （1）求珍珍第一局的得分; 解：由题意得 （分）, 答：珍珍第一局的得分为6分; （2）第二局,珍珍投中A区 次,B区3次,其余全部脱靶.若本局得分比 第一局提高了13分,求 的值. 解：由题意得 , 解得 . 10 B 强化提升练 第8题图 8.[2022河北15题2分]“曹冲称象”是流传很广 的故事.如图,按照他的方法：先将象牵到大 船上,并在船侧面标记水位,再将象牵出.然 后往船上抬入20块等重的条形石,并在船上留 3个搬运工,这时水位恰好到达标记位置,如 果再抬入1块同样的条形石,船上只留1个搬运 工,水位也恰好到达标记位置.已知搬运工体 重均为120斤,设每块条形石的重量是 斤,则正确的是( ) 11 A. 依题意 B. 依题意 C. 该象的重量是5 040斤 D. 每块条形石的重量是260斤 √ 12 第8题图 【解析】 由题意得出等量关系为：20块等重 的条形石的重量 个搬运工的体重和 块等重的条形石的重量 个搬运工的体重, 已知搬运工体重均为120斤,设每块条形石 的重量是 斤, , 不正确,B正确;由题意可知,一块条形石的 重量 个搬运工的体重, 每块条形石的重量是240斤, 不正确, 由题意,大象的体重为 （斤）, 不正确. 13 第9题图 9.<zzd>多解法</zzd>[2022河北19题3分]如图,棋盘旁有甲、乙两个围棋盒. （1）甲盒中都是黑子,共10个.乙盒中都是白子,共8个. 嘉嘉从甲盒拿出 个黑子放入乙盒,使乙盒棋子总数是 甲盒所剩棋子数的2倍,则 ___; 4 【解析】 依题意有 ,解得 ; 14 第9题图 （2）设甲盒中都是黑子,共 个,乙盒中都是 白子,共 个.嘉嘉从甲盒拿出 个黑子放 入乙盒中,此时乙盒棋子总数比甲