7.1探索直线平行的条件（专项基础练习） 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

7.1探索直线平行的条件 （专项基础练习） 1、 选择题（本题共8小题） 1.图中能与构成同位角的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 2.如图，直线，被直线和所截，则的同位角有(   )个． A．2 B．3 C．4 D．1 3．如图，的内错角是（   ） A． B． C． D． 4.两条直线被第三条直线所截，则（　　） A．同位角必相等 B．内错角必相等 C．同旁内角互补 D．同旁内角不一定互补 5.如图所示，下列说法中，错误的是（    ） A．∠3与∠B是同旁内角 B．∠A与∠1是同位角 C．∠2与∠3是内错角 D．∠1与∠B是同位角 6.数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）.从左至右依次表示（    ） A．同旁内角、同位角、内错角 B．同位角、内错角、对顶角 C．对顶角、同位角、同旁内角 D．同位角、内错角、同旁内角 7.如图，已知，则（    ） A． B． C． D． 8.如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（　　） A．如图1，展开后测得∠1＝∠2 B．如图2，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4 C．如图3，测得∠1＝∠2 D．在图4中，展开后测得∠1+∠2＝180° 2、 填空题（本题共8小题） 9.如图，直线AB，CD被AE所截，则∠A的内错角是 　 　． 10.在同一平面内有三条直线l1、l2、l3，若l1⊥l2，l2⊥l3，则l1与13的位置关系是 　 　． 11.如图，点在的延长线上，请添加一个恰当的条件 ，使． 12.能判定的同位角有 组． 13.如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为M、N，则∠AMN的内错角是　　． 14.如图：与成内错角的是______；与成同旁内角的是______． 15.如图，已知射线平分，点是上一点，且交于点，若，则的度数为______． 16.如图，下列结论：①∠2与∠3是内错角；②∠2与∠B是同位角；③∠A与∠B是同旁内角；④∠A与∠ACB不是同旁内角，其中正确的是　　．（只填序号）． 3、 解答题（本题共8小题） 17.如图所示， （1）∠AED和∠ABC可看成是直线 　 　、　 　被直线 　 　所截得的 　 　角； （2）∠EDB和∠DBC可看成是直线 　 　、　 　被直线 　 　所截得的 　 　角； （3）∠EDC和∠C可看成是直线 　 　、　 　被直线 　 　所截得的 　 　角． 18.（1）如图,直线AB，CD被DE所截，则∠1和 是同位角，∠1和 是内错角，∠1和 是同旁内角； (2)在(1)中，如果∠5=∠1,那么∠1=∠3的推理过程如下,请在括号内注明理由： 因为∠5=∠1(     )， ∠5=∠3(     )， 所以∠1=∠3(     ). 19.如图，，判断和的位置关系，并说明理由； 20.如图，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF交CD于点G．若∠1+2∠2＝180°，求证：AB∥CD． 21.学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图①～④)．从图中操作过程你知道小敏画平行线的依据吗？请把你的想法写出来． 22.填空并完成以下证明： 已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB． 证明：FH⊥AB（已知） ∴∠BHF＝　　 ． ∵∠1＝∠ACB（已知） ∴DE∥BC（　　 ） ∴∠2＝　 　．（　 　） ∵∠2＝∠3（已知） ∴∠3＝　 　．（　 　 ） ∴CD∥FH（　 　） ∴∠BDC＝∠BHF＝　　．°（　 　） ∴CD⊥AB． 23.(1)填写推证理由：已知：如图①，AB和CD相交于点O，∠A=∠AOC，∠B=∠BOD． 求证：ACBD． 证明：∵ ∠A=∠AOC，∠B=∠BOD， 又 ∠AOC=∠BOD（ ___________________）， ∴ ∠A=∠B． ∴  ACBD（ ____________________）． (2)如图②，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB．若∠AOC︰∠AOE=2︰3，求∠DOE的度数． 24.将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起（如图①），其中，，. （1）猜想与的数量关系，并说明理由； （2）若，求的度数； （3）若按住三角板不动，绕顶点转动三角，