命题点1 一次方程（组）的解法（必考）-【一战成名新中考】2024河北中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点1 一次方程（组）的解法（必考） 河北数学 数学 1 2022版课标要求 1.掌握等式的基本性质;能解一元一次方程; 2.掌握消元法,能解二元一次方程组; 3.*能解简单的三元一次方程组. 2 要点归纳 1.等式的性质 基本性质 数学表达 在解方程中的应用 性质1 若 ,则 移项 若 ,则 性质2 若 ,则 去分母 若 , ,则 系数化为1 3 2. 解一元一次方程：本质是经过移项、合并同类项等步骤,将方程化为 的形式,再将系数化为1,得到 . 例1 解方程： . 例2 解方程： . 例3 解方程： . 解：方程两边同乘⑥ ____,去分母 10 4 解：合并同类项得① _ _______, 系数化为1得② _ _____ 解：移项得③ _ __________________, 合并同类项得④ ____________, 系数化为1得⑤_ _______ 得⑦__________________ ________, 去括号得⑧____________ ___________, 移项得⑨______________ __________, 合并同类项得⑩ _ ________, 系数化为1得⑪_ _____ 续表 5 3.二元一次方程组的解法 （1）基本思想：二元一次方程组 一元一次方程; （2）两种消元法： 例4 （人教七下P93第2题改编）解方程组 时,两位同学 的解法如下: 解法一——加减消元法:由 得 ,解得 . 解法二——代入消元法:由①得 ,把③代入②得 ,解得 . 6 （1）上述两种解题过程中你发现解法⑫____的解题过程有错误（填 “一”或“二”）; （2）请将过程有误的解法改正. 【自主作答】⑬_ _______________________________ 一 得 ,解得 . 续表 7 【归纳总结】 .任意一个二元一次方程组都可以用两种消元法求解; .加减消元法：适用方程组中两个方程同一未知数的系数相等或互为相反数的情况; .代入消元法：适用方程组中一个方程的常数项为0或某个未知数的系数为1或 的情况. 8 4.一次方程（组）解的应用 （1）若 是关于 的一元一次方程 的解,则 ; （2）若 是关于 , 的二元一次方程 的解,则 ,要注意二元一次方程 的解不唯一; （3）若 是关于 , 的二元一次方程组 的解, 则 9 5. 三元一次方程组的解法 基本思路：三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程 10 随堂练习 1.解方程 时,利用等式性质变形,下列正确的是( ) A. 两边同时乘2,得 B. 移项,得 C. 移项,得 D. 两边同时除以 ,得 √ 11 2.已知 是关于 的方程 的解,那么 的值为___. 2 12 变式1 已知 是方程 的一个解,那么 的值是___. 2 13 变式2 若关于 , 的方程组 中, ,则 的值 为___. 1 14 3.请用你认为最佳的方法解下列方程组. （1） 15 解： 由②得 , 把③代入①,得 , 解得 , 把 代入③,得 , 原方程组的解为 （2） 17 解： ,得 , ,得 , ,得 , 解得 , 将 代入②,得 , 解得 , 原方程组的解为 18 $$