19.2一次函数 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

19.2一次函数 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级下学期 一、选择题 1．下列各点在函数的图象上的是（    ） A．（2，-1） B．（1，2） C．（-1，2） D．（2，1） 2．有下列函数：①y＝－8x，②，③y＝8x2，④y＝8x＋1，⑤．其中是一次函数的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．直线与x轴的交点是，则k的值是（    ） A．3 B．2 C． D． 4．将直线y＝－3x向上平移2个单位长度，所得直线的解析式为（    ） A．y＝－3x－2 B．y＝－3x＋2 C．y＝－3(x＋2) D．y＝－3(x－2) 5．已知一次函数，若，则在直角坐标系内它的图像可能是（    ） A． B． C． D． 6．如图，一次函数的图象经过A（0,1）、B（2,0）两点，则关于x的不等式的解集是(     ) A． B． C． D． 7．若一次函数的函数值随x的增大而增大，且函数的图像不经过第二象限，则k的取值范围是（） A． B． C． D．或 8．若正比例函数的图象上有一点，且，则的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．无法确定 9．如图，在平面直角坐标系中，A（1， 1），B（2， 2），直线与线段有公共点，则的取值范围是（　　）    A． B． C． D． 10．为加快修建速度，工程负责人将工程队分为甲、乙两组，从路的两端同时开工，两个组修建道路的长度（千米）与施工天数（天）的函数关系如图所示，则开工多少天时，两个组修建道路的长度相同（    ） A．12 B．13 C．15 D．16 二、填空题 11．直线y＝﹣2x﹣5与坐标轴的交点坐标分别是 ． 12．已知函数是y关于x的一次函数，则m= ． 13．小明在用“列表、描点、连线”的方法画一次函数（为常熟，）的图像时，列出与的几组对应值（如下表），请你细心观察，当= 时，小明计算的值是错误的． x … 0 1 2 3 … y … -3 -1 0 3 … 14．若点M(-7，m)，N(-8，n)都在函数y=-(k2+4)x+1(k为常数)的图象上，则m和n的大小关系是 ． 15．如图，已知一条直线经过点，，将这条直线向上平移，使其与轴、轴分别交于点、，若，则直线的函数表达式为 ． 16．关于函数，给出下列结论： ①此函数是一次函数： ②无论k取什么值，函数图象必经过点； ③若函数经过二，三，四象限，则k的取值范围是； ④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴，则k的取值范围是，其中正确的是 （填序号）． 三、解答题 17．已知y与x成正比例，且时， (1)求y与x之间的函数关系式； (2)设点在这个函数的图象上，求a． 18．已知一次函数． (1)为何值时，它的图象经过原点； (2)为何值时，它的图象经过点． 19．已知：如图，直线l1：y1＝﹣x+n与y轴交于A（0，6），直线l2：y＝kx+1分别与x轴交于点B（﹣2，0），与y轴交于点C，两条直线相交于点D，连接AB． （1）直接写出直线l1、l2的函数表达式； （2）求△ABD的面积； （3）在x轴上存在点P，能使△ABP为等腰三角形，求出所有满足条件的点P的坐标． 20．为圆满完成第40届全国青少年信息学奥林匹克竞赛承办任务．为满足竞赛设备需求，学校准备再购买一批A型电脑和B型电脑，A型电脑比B型电脑单价贵1000元/台，用20000元购买A型电脑与用16000元购买B型电脑购得的数量一样多． (1)求两种型号电脑单价分别为多少元？ (2)学校新建两个电脑室需购买80台电脑，计划总费用不超过360000元，并且要求A型电脑数量不能低于30台，如何安排购买方案才能使费用最少，最少费用应为多少？ 参考答案 1．B 2．D 3．D 4．B 5．D 6．A 7．B 8．A 9．D 10．D 11．（，0），（0，-5） 12．1． 13． 14． 15．y＝−2x＋2 16．②③ 17．(1) (2) 18．(1) (2) 19．（1）直线l1的解析式y1＝﹣x+6，直线l2的解析式y＝x+1；（2）；（3）点P的坐标为（﹣2﹣2，0）或（2，0）或（﹣2+2，0）或（8，0） 20．(1)A型号电脑单价为5000元，B型号电脑单价为4000元 (2)A型号电脑购买30台，B型号电脑购买50台，购买总费用最少，最少费用为350000元 学科网（北京）股份有限公司 $$