命题点15 二次函数图象与性质的应用（必考）-【一战成名新中考】2024河北中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第三章 函数 命题点15 二次函数图象与性质的应用（必考） 河北数学 数学 1 2022版课标要求 知道二次函数和一元二次方程之间的关系,会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解． 2 要点归纳 1.二次函数 与一元二次方程 的关系【2022年版课标新增内容】 本质：求 的根即求对应 时 的值［<zzd>数</zzd>］ ［<zzd>形</zzd>］二次函数图象与 <zzd>轴交点</zzd>的横坐标 3 抛物线①与 轴有两个交点 方程 有①____________的实数根,根为交点横坐标 抛物线②与 轴有一个交点 方程 有②__________的实数根,根为交点的横坐标 抛物线③与 轴无交点 方程 ③ ____实数根 两个不相等 两个相等 无 4 【拓展】方程 的根可看作抛物线 和直线 交点的横坐标. ,如③,方程 有两个不相等的实数根; ,如②,方程 有两个相等的实数根; ,如①,方程 没有实数根. 5 2.二次函数 与一次函数 图象的交点 联立 消去 ,得到关于 的方程 （如图,以 为例）. 6 时,两函数图象没有交点 时,两函数图象有唯一交点 时,两函数图象有两个交点 7 3.二次函数与不等式的关系（以 为例） 第3题图 如图,抛物线 与直线 交于 , 两点,则不等式 的解集为④___________ ______;不等式 的解集为⑤_ ____________. 或 8 随堂练习 第1题图 1.如图是二次函数 的部分图象. （1）方程 的解是_ _______________; , （2）方程 的解是_ _____________; , （3）已知 ,则方程 的解有___个; 2 （4）不等式 的解集是_ ___________; （5）不等式 的解集是_ _____________. 或 9 第2题图 2.如图,已知抛物线 与直线 交于 , 两点,则关于 的不等式 的解集是_ ___________. 10 3.二次函数 的图象如图所示,若方程 有实数根,则 的取值范围是_________;若一元二次方程 的负数解的范围是 （ 和 为相邻的整数）, 则 _ ___ . 11 4.已知直线 和抛物线 . （1）当 时,则直线与抛物线的交点坐标为_ ______________; , （2）当 _ _________时,直线与抛物线只有一个交点. 12 $$