命题点13 二次函数解析式的确定-【一战成名新中考】2024河北中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第三章 函数 命题点13 二次函数解析式的确定 河北数学 数学 1 要点归纳 二次函数表达式的确定 （1）基本方法：待定系数法; （2）求二次函数表达式时,先观察题设中给出的条件,根据已知条件设出合适的二次函数表达式. 已知条件 常设解析式 任意三点坐标 一般式： 与 轴的两个交点 任意一点坐标 交点式： 顶点 任意一点 顶点式： 对称轴 最值 任意一点 2 随堂练习 类型1 已知任意两点 1.已知抛物线 经过点 , ,求抛物线的 表达式. 解：由题意,得 解得 抛物线的表达式为 . 3 2.已知抛物线 经过点 , , ,求抛物 线的表达式. 解： 抛物线 经过点 , , 由题意,得 解得 抛物线的表达式为 . 4 类型2 已知顶点 3.已知抛物线的顶点为 ,且过点 ,求抛物线的表达式. 解：设抛物线的表达式为 , 将 代入,得 , 解得 , 抛物线的表达式为 . 5 4.多解法已知 为抛物线 的顶点,求抛物线的表 达式. 解：解法1：由题意,得 解得 抛物线的表达式为 . 解法2：由题意得,抛物线表达式的二次项系数为 , 抛物线表达式可写为 . 6 类型3 已知与 轴交点 5.已知二次函数 的图象经过点 , , , 求该二次函数的表达式. 解： 二次函数的图象经过点 , , 设二次函数的表达式为 , 把 代入,得 , 解得 , 该二次函数的表达式为 ,即 . 7 类型4 已知对称轴 6.<zzd>多解法</zzd>已知抛物线 的对称轴为直线 ,且经过点 ,求抛物线的表达式. 8 解：解法 抛物线的对称轴为直线 , ,解得 , 又 抛物线经过点 , ,解得 , 抛物线的表达式为 . 解法 抛物线 的对称轴为直线 ,且与 轴交 于点 , 抛物线与 轴的另一个交点为 , 抛物线的表达式为 . 9 $$