命题点8 反比例函数解析式的确定及k的几何意义（10年6考）-【一战成名新中考】2024河北中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第三章 函数 命题点8 反比例函数解析式的确定及 的几何意义（10年6考） 河北数学 数学 1 2022版课标要求 能根据已知条件确定反比例函数的表达式. 2 要点归纳 1.待定系数法求反比例函数的表达式 反比例函数图象上任意一点横、纵坐标之积为常数 ,即 ,知一点 坐标即可求表达式. （1）设出形如 的反比例函数表达式; （2）将图象上一点坐标 代入得 ①_ ___; （3）确定反比例函数表达式 ②_ ___. 3 2. 的几何意义 过双曲线上任意一点向坐标轴作垂线段,垂线段与坐标轴围成的矩形的面 积为③____.如图, ④___, ⑤___. 4 教你一招 题中已知面积求 时,可考虑利用 的几何意义,由面积得 ,再结合图象所在象限判断 的正负,从而得出 的值. 5 3.与反比例函数 的几何意义有关的面积计算 单个反比例 函数 初始图形 衍生图形 _____________________________________ ⑥ _ ___ _________________________ ⑦____ __________________________ ⑧_ ___ 6 单个反比例 函数 __________________________________ ⑨_ _______ ____________________________________ ⑩_ ______ ____________________________________ ⑪_ _______ 续表 7 单个反比例 函数 __________________________________ ⑨_ _______ ____________________________________ ⑫_ _____ 续表 8 单个反比例 函数 ________________________________________ ⑬_ ___ ________________________________ ⑭____ ______________________________ ⑮_ ____ 续表 9 单个反比例 函数 ________________________________________ ⑬_ ___ ________________________________________ 续表 10 两个 反比 例函 数 _____________________________________ _____________________________________________________________ __________________________________ _____________________________________ 续表 11 综合衍生 ___________________________________ 续表 12 综合衍生 _______________________________________ 续表 13 综合衍生 ________________________________________________________________ 续表 14 ①与 的几何意义有关的面积计算中,寻找的关键量是反比例函数图象上 点的横、纵坐标,那么根据同底等高、等底等高的三角形（特殊平行四边 形）面积相等可推导出面积为 或 的几何图形; ②常作辅助线： .连接反比例函数图象上的点与坐标原点; .过反比例函数图象上的点作 轴或 轴的 垂线. 随堂练习 点 是反比例函数 图象上一点. 图① 图② 图③ 图④ （1）若点 的坐标为 ,则反比例函数的解析式为_ ______; 16 （2）（冀教九上P133第1题（2）改编）过点 作 轴的垂线,垂足为 . 如图①,过点 作 轴于点 ,若四边形 的面积为5,则 的值 为___; 5 （3）点 , 为反比例函数图象上两点,连接 经过原点 .如图②,若 ,且 轴, 轴,则 ___; 2 （4）过点 作 轴的平行线,与反比例函数 的图象交于点 .如图 ③,连接 , ,若 ,则 的值为___; 4 技巧点拨 17 （5）过点 作 轴的平行线,与反比