命题点7 反比例函数的图象与性质（必考）-【一战成名新中考】2024河北中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第三章 函数 命题点7 反比例函数的图象与性质（必考） 河北数学 数学 1 2022版课标要求 能画出反比例函数的图象,根据图象和表达式 探索并理解 和 时图象的变化情况. 2 要点归纳 1.反比例函数的概念及其表达式 （1）概念：一般地,形如 （ 为常数, ）的函数叫作反比例 函数,自变量 的取值范围是①_ ______; （2）表达式的三种形式（ 为常数, ）： ; ; . 3 2.反比例函数的图象与性质（图象 双曲线） 图象 性质 表达式 ①图象分别位于第②______ ___象限; ②在每一个象限内, 随 的增大而③______ 共性： ①图象关于直线⑥ _ _______成轴对 称;关于⑦______ 成中心对称; ②图象上任意一点 的横、纵坐 标之积均为 ,即 ( ⑧__0） ①图象分别位于第④______ ___象限; ②在每一个象限内, 随 的增大而⑤______ ( ⑨___0) 一、三 减小 原点 > 二、四 增大 < 4 3.反比例函数图象上点的纵坐标大小比较 （1）在同一象限时,根据函数的增减性来比较, , 随 的增大而 减小; , 随 的增大而增大; 5 （2）不同象限时, 轴上方的图象上的点的纵坐标大,反之则小. 最简单的办法就是画出草图,标出各点,从图象中比较大小.如图,若 , 则 ⑩ ___ ⑪_ __ . 6 随堂练习 1.下表分别给出了反比例函数 的一种表示方式,写出另外两种表示 方式并填空. 表 7 图 + 式 图：_ _____________ 式：_ _____ 图：_ ______________ 式： 续表 8 性 质 _ __0,图象位于第________象 限 ; ②在每个象限内, 随 的增大而 ______; ③若点 , , 都在 反比例函数图象上,则 , , 的 大小关系为_ _________; ④图象关于直线_ _______成轴对 称;关于______成中心对称 _ __0,图象位于第________ 象限; ②在每个象限内, 随 的增大 而______; ③若点 , , 都 在反比例函数图象上,则 , , 的大小关系为_ _________; ④图象关于直线_ _______成轴对 称;关于______成中心对称 一、三 减小 原点 二、四 增大 原点 续表 9 第2题图 2.已知反比例函数 . （1） 的取值范围是_ ______; （2）当反比例函数的图象如图所示时, 的取值范围为 ________; （3）若点 , 在该反比例函数图象上,则 的值为_ ___; （4）若点 在该反比例函数图象上,则点 ____该反比例函 数图象上（填“在”或“不在”）; 在 10 第2题图 （5）（北师九上P161第5题改编） 知反比例函数 ,当 时, 的取值范围是______________,当 时, 的取值范围是_ _______. 或 11 $$