命题点3 一次函数的图象与性质（必考）-【一战成名新中考】2024河北中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第三章 函数 命题点3 一次函数的图象与性质（必考） 河北数学 数学 1 2022版课标要求 1.能画一次函数的图象,根据图象和表达式 探索并理解 和 时图象的变化情况; 2. 理解正比例函数. 2 要点归纳 1.定义：一般地,形如 、 是常数, 的函数,叫作一次函数.特别地,当 时, 是常数, 叫作正比例函数,其中 叫作比例系数. 3 2.一次函数 的图象与性质（图象 一条倾斜的直线） , 符 号 大致图象 ① _ _______ ② _ _______ ③ _ _______ 4 , 符 号 经过象限 ④ ________ ____ ⑤ ________ ____ ⑥ ________ ⑦ ________ ____ ⑧ ________ ____ ⑨ ________ 判断倾斜 方向、增 减性看 ,图象呈“/”,必过 第⑩________象限, 随 的 增大而⑪______ ,图象呈“＼”,必过 第⑫________象限, 随 的增大而⑬______ 一、二、三 一、三、四 一、三 一、二、四 二、三、四 二、四 一、三 增大 二、四 减小 续表 5 , 符 号 判断与 轴交点位 置看 ,图象交于 轴的⑭________,必过第⑮________象 限; ,图象过原点; ,图象交于 轴的⑯________,必过第⑰________象 限 正半轴 一、二 负半轴 三、四 续表 6 , 符 号 与 轴交 点 令 ,求对应的 值,交点坐标为⑱_ _____ 与 轴交 点 令 ,求对应的 值,交点坐标为⑲_ _______ 续表 7 注：（1）一次函数的图象是一条直线,但直线不一定是一次函数的图象, 如 , 分别是与 轴, 轴平行的直线,但不是一次函数图象; （2）“一次函数图象不经过第三象限”包含以下两种情况：①一次函数的图象经过第一、二、四象限,即 , ;②一次函数的图象只经过第二、四象限,即 , . 8 3.一次函数图象上点的纵坐标大小比较 方法一：特值比较法.将两个点的横坐标代入表达式,计算出对应纵坐标的值再比较; 方法二：图象法.先根据题意画出函数图象,再结合增减性比较,如图. 随 的增大而增大 当 时, ⑳_ __ 9 随 的增大而减小 当 时, ㉑_ __ 10 随堂练习 1.下表分别给出了一次函数 的一种表示方式,写出另外 两种表示方式并填空. 表 11 图 + 式 图：_ _______________ 式：_ __________ 图：_______________________________________________ 式： _ ____________ 续表 12 性 质 _ __0, 随 的增大而 _______; _ __0,图象与 轴交于 ____半轴; ③图象与 轴交点坐标为 _ ________,与 轴交点坐标为_ _____; ④图象经过第____________象限 _ __0, 随 的增大而______; _ __0,图象与 轴交于____半轴; ③图象与 轴交点坐标为 _ _______,与 轴交点坐标为 _ _______; ④图象经过第____________象限 注：同学们还能从中得到其他的性 质结论吗？尝试写出来 增大 正 一、二、三 减小 负 二、三、四 续表 13 2.已知一次函数 . （1） 的取值范围是_ ________; 变式 若该函数是正比例函数,则 的值为___; 1 （2）若该函数图象与 轴的交点坐标为 ,则 的值为_ ___; 变式 若函数图象与 轴交于负半轴,则 的取值范围为_ ______; （3） 若函数图象不经过第四象限,则 的取值范围为________ ______; （4）当 时,函数图象上有两点 和 ,则 与 的大