命题点5 分式方程的解法-【一战成名新中考】2024河北中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点5 分式方程的解法 河北数学 数学 1 2022版课标要求 能解可化为一元一次方程的分式方程． 要点归纳 1.分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫作分式方程. 2.分式方程的解法：分式方程 整式方程 得解. 3.分式方程的增根与无解 （1）增根：是去分母后的整式方程的解,同时也使得分式方程的分母等于0; 2 例1 若关于 的分式方程 有增根,求 的值. 解：方程两边乘①________,解得 ②_______, 将分式方程转化 为整式方程,求出 （未知字母表示） 方程有增根, 令③_______ , ④___, 令最简公分母为 0,求出 的值 ⑤_ __________, ⑥___. 代入即可求出未知字母的值 3 （2）无解的两种情况： ①分式方程化为整式方程后,整式方程无解,所以分式方程无解; ②分式方程化为整式方程后,整式方程的解是分式方程的增根,所以分式方程无解. 4 例2 已知关于 的分式方程 .若原方程无解,则 ⑦ ____________;若原方程有增根,则 ⑧_ _____. 或 5 随堂练习 1.（人教八上P151例2改编）解方程： . 解：方程两边同乘 ,得 , 去括号,得 ,解得 , 检验：当 时, , 则原分式方程的解为 . 6 2.已知 是关于 的分式方程. （1）若方程的解为2,则 的值为___; 4 （2）若方程的解为正整数,当 为整数时, 的值为______; 3或4 （3）若方程的解为负数,则 的取值范围为_ __________; （4）若方程有增根,则 的值为___; 0 （5）若方程无解,则 的值为______. 2或0 7 $$