第三单元圆柱与圆锥（教案）-2023-2024学年人教版数学六年级下册

预设教案（六年级数学备课组） 二次备课 第三单元 圆柱与圆锥 一、教材分析 本单元的主要内容有：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。整个单元分圆柱和圆锥2个小节编排。其中，第一小节圆柱，具体又分为三个层次：第一层次，让学生结合实物探索圆柱的特征；第二层次，引导学生探索圆柱表面积的计算方法(探索圆柱侧面积的计算方法为教学的一个重点)；第三层次，引导学生探索圆柱的体积计算公式。第二小节圆锥，除暂不探索圆锥侧面积的计算方法外，其他编排和圆柱编排相似，主要分为两个层次：第一层次，通过观察、比较、测量、交流等活动，探索圆锥的特征；第二层次，探究圆锥与圆柱体积之间的关系，归纳得出圆锥体积的计算公式。 教科书在编排上加强了与现实生活的联系，加强了对图形特征、计算方法的探索，加强了在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、操作、推理、想象的过程中认识圆柱、圆锥的特征,掌握体积的计算方法，进一步发展空间观念。教学中注意让学生经历“会抽象”“会想象”“会描述”的过程，让学生在自主操作、观察探索的过程中自主获取知识。教科书中解决问题的例题和相应的练习，突出了“有意识利用数学的方法解释现实世界中的现象，现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题”的主题。 二、学情分析 本单元内容是在学生已经掌握长方形、正方形和圆等一些常见的平面图形的特征，以及长方体、正方体的特征的基础上开展学习的。前面学习的内容既为新知识的学习奠定知识基础，同时也引导学生积累探索的经验，掌握研究的方法。学习新知识，既是学生认识上的一次飞跃，同时又拓宽了学生的学习空间，使他们的知识结构得到进一步的完善，为今后学习其他的立体图形打好基础。 三、教学目标 1.认识圆柱和圆锥，掌握圆柱、圆锥的特征。 2.理解并掌握圆柱的表面积、侧面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式解决有关的简单实际问题。 3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥的模型等活动，让学生了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。 4.理解除了研究几何图形的形状和特征外，还要从数量的角度来研究几何图形，如图形的表面积、体积等，体会数形结合思想。 5.通过圆柱、圆锥体积公式的探索，让学生体会转化、推理、极限等数学思想。 四、教学重、难点 1.圆柱、圆锥的认识，圆柱的表面积计算、圆柱和圆锥的体积计算。 2.在实践活动中发展学生的空间观念，体会有关数学思想。 五、课时安排 圆柱 7课时 圆锥 2课时 整理与复习 1课时 1.圆柱 第1课时 圆柱的认识（1） 教学内容 教科书P17~18例1，完成教科书P20“练习三”中第1题。 教学目标 1.认识圆柱，掌握圆柱的特征和几个部分的名称与特点，建立圆柱的几何模型。 2.经历操作、观察、比较和探索的过程，提高分析、推理和判断能力。 3.培养学生主动探索的精神，发展学生的空间观念，提高学生的学习兴趣，树立学好数学的信心。 教学重、难点 认识圆柱、掌握圆柱的特征。培养学生的空间想象力，发展空间观念。 教具、学具准备 课件，长方体、正方体、圆柱的教具各一个，学生准备圆柱形的物体，三角尺、直尺、长方形纸、小棒、装满牙签的圆柱形牙签盒。 教学活动步骤 一、复习已学立体图形的特征，揭示课题 1.出示长方体、正方体、圆柱的教具。 师：长方体和正方体是我们已经研究过的立体图形，摸一摸长方体和正方体，它们都是由什么样的面围成的？(平面) 师：再摸一摸圆柱，它又是由什么样的面围成的？ 2.揭示课题。 二、借助圆柱形实物，探索特征 1.寻找生活中的圆柱，初步感知圆柱的特征。 (1)师：大家找一找我们生活的周围有哪些圆柱形的物体，谁能说一说？ (2)课件展示常见的圆柱形物体。 2.借助实物，探究圆柱的特征。 (1)小组合作，探究特征。 师：观察一个圆柱形的物体，看一看它是由哪几部分组成的，有什么特征。在小组内互相说一说。有困难的小组可以仔细阅读教科书P18例1的内容，到书中去寻找或补充答案。注意边读书中内容，边用笔画一画。(学生活动，教师巡视指导。) (2)全班交流反馈，形成认识。 师：通过大家的汇报，我们知道了圆柱由3个面组成，它的上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。（板书：底面2个大小一样的圆）圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面，它是一个曲面。（板书：侧面1个曲面） (3)探究圆柱“高”的特征。 ①师：刚才有同学说到了圆柱的高，你们看，(课件出示两个底面大小相同、高矮不同的圆柱