专题四 根据小数的近似数求原来的小数-【通成学典】2023-2024学年五年级数学寒假升级训练（苏教版）

聪明出于勤奋,天才在于积累。———华罗庚 采蜜角 27 专题四 根据小数的近似数求原来的小数 根据小数的近似数求原来的小数是常见的数学问题,在解决此问题时,首先要建立还原思 想,灵活采取逆推或筛选的方法解题。常用的方法是观察近似数的特点,考虑近似数是由“四 舍”还是由“五入”得到的,写出可能的原数,再用筛选法选出满足条件的原数。 类型一 用逆推法求小数近似数的原数 例1(1) 哪些两位小数“四舍”后是4.7? (2) 哪些两位小数“五入”后是6.0? 点拨:(1) 4.7是由两位小数“四舍”后得到的, 4.70是精确数,所以原来两位小数的百分位 上的数字一定大于0且小于5􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。因此,原来两 位小数的百分位上可以填1、2、3、4􀪍􀪍􀪍􀪍 。 (2) 6.0是由两位小数“五入”后得到的,所以 原来两位小数的百分位上的数字一定大于 􀪍􀪍 或 等于 􀪍􀪍5 ,十分位上的数字一定是9 􀪍 ,个位上的数 字一定是5 􀪍 。因此,原来两位小数的百分位上 可以填5、6、7、8、9􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 逆推法在求小数近似数的原数中的应用 判断一个小数“四舍五入”前是多少,要先看 精确到哪一位,找到后一位,再按要求明确被省略 的数位上数字的取值范围,推断出原数。 类型二 用筛选法求小数近似数的原数 例2 一个四位小数,“四舍五入”取近似数是 5.00,这个四位小数最大是多少? 最小是 多少? 点拨:近似数是5.00,可以通过两种途径得 到,一种是“四舍 􀪍􀪍 ”法,一种是“五入 􀪍􀪍 ”法。原小 数的最大数 􀪍􀪍􀪍 一定在“四舍”前的小数中筛选,原 小数的最小数 􀪍􀪍􀪍 一定在“五入”前的小数中筛选。 先考虑“四舍”的情况,原小数是5.00□□,要 使它最大,百分位上填4,千分位上填9。再考 虑“五入”的情况,原小数是4.99□□,要使它 最小,百分位填5,千分位填0。 解答: 筛选法在求小数近似数的原数中的应用 解决此类问题的关键是先明确各数位上数字 的取值范围,再从中筛选出符合要求的数:最大数 从“四舍”前的原小数中筛选,最小数从“五入”前 的原小数中筛选。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 二 整合提优 评价苑 很满意! 满意! 还要努力! 28 1. □里能填哪些数? (1) 570.4□52万≈570.4万,□里能填( )。 (2) 76.06□57909亿≈76.07亿,□里能填( )。 2. (1) 哪些两位小数“四舍”后是5.8? (2) 哪些两位小数“五入”后是8.0? 3. 一个三位小数“四舍五入”后的近似数是7.82,则这个三位小数最大是多少? 最小是多少? 4. 一个三位小数“四舍五入”后的近似数是6.2,则这个三位小数最大是多少? 最小是多少? 5. 一个三位小数“四舍五入”后的近似数是8.0,则这个三位小数最大是多少? 最小是多少? 6. 一个两位小数“四舍五入”保留一位小数是4.5,保留整数是4,各个数位上数字之和是16,这 个两位小数是多少? 数学(苏教版)五年级 68 [提优训练] 1. (1) 9.98 (2) 0.08 (3) 4.98 2. (1) 400.5 (2) 40.05 40.50 50.40 50.04 3. (1) 40.90 90.40 (2) 4.900 9.400 49.00 94.00 4. (1) 2.870 2.807 2.780 2.708 (2) 0.278 0.287 专题四 根据小数的近似数 求原来的小数 [例题导引] 例1 解答:(1) 4.71 4.72 4.73 4.74 (2) 5.95 5.96 5.97 5.98 5.99 例2 解答:这个四位小数最大是5.0049,最小是4.9950 [提优训练] 1. (1) 0、1、2、3、4 (2) 5、6、7、8、9 2. (1) 5.81 5.82 5.83 5.84 (2) 7.95 7.96 7.97 7.98 7.99 3. 这个三位小数最大是7.824,最小是7.815 4. 这个三位小数最大是6.249,最小是6.150 5. 这个三位小