第三板块 层级Ⅱ 微专题Ⅱ 三类“动态圆”模型的应用-【创新方案】2024年高考物理二轮复习专题辅导与测试（新教材）

第三板块电场与磁场 层级Ⅱ强化“科学思维”·强调应用建模·综合考法“精细研” 微专题Ⅱ 三类“动态圆”模型的应用 模型（一）“放缩圆”模型的应用 [思维建模] 当带电粒子垂直磁场方向射入匀强磁场，在磁 1.模型适用条件：带电粒子进入匀强磁场的速度方 场中做匀速圆周运动的半径不同时，所有带电粒子 向一定，进入磁场后做匀速圆周运动的半径 在磁场中运动的轨迹为一组动态的内切圆。 不同。 2.轨迹圆特点：轨迹圆相切于入××××× [例1](2023·湖南长沙模拟)如图所示，磁 射点，圆心在垂直于初速度方××*衣× 感应强度为B的匀强磁场方向4×××× 向的同一直线上。 3.常见分析思路：以入射点P为×××迫 垂直纸面向里，图中虚线为磁 定点，圆心位于PP直线上，将 场的边界，其中bc段是半径为 半径放缩作出粒子运动轨迹，从而探索出临界 R的四分之一圆弧，ab、cd的 6 0 条件。 延长线通过圆弧的圆心，O6长为R。一束质量 为、电荷量为q的粒子，在纸面内以不同的速 [对点训练] 率从O点垂直ab射入磁场，已知所有粒子均从 1. 匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直 圆弧边界射出，其中M、V是圆弧边界上的两 于纸面向里，其边界如图中虚线所示，ab为半径 点，不计粒子间的相互作用和重力。则下列分 为R的半圆，ac,bdl与直径ab共线，a、c间的距 析中正确的是 离等于半圆的半径R。一束质量均为m、电量 A.粒子带负电 均为q的带负电的粒子，在纸面内从c点垂直于 B.从M点射出粒子的速率一定大于从N点射出： ac以不同速率射入磁场，不计粒子重力及粒子 粒子的速率 间的相互作用。下列说法正确的是 () C.从M点射出粒子在磁场中运动时间一定小于 ×××××X××X××X 从N点射出粒子在磁场中运动时间 ×××××六×××××X D所有粒子所用最短时间为器 ×生.× b 听课随笔： A.可以经过半圆形边界的粒子的速率最小值 为BR 0 B.可以经过半圆形边界的粒子的速率最大值 为5gBR C.在磁场中运动时间最短的粒子速率为B那 2m D.在磁场中运动时间最短的粒子运动时间 为2nm 3qB 71 高考专题辅导与测试·物理 模型（二）“旋转圆”模型的应用 [思维建模] 当带电粒子进入匀强磁场的速度大小相同、 1.模型适用条件：带电粒子进入匀强磁场的速度大 速度方向不同时，所有带电粒子在磁场中运动的 小一定、方向不同。 2,轨迹圆特点：所有带电粒子的轨迹圆的圆心在以 轨迹半径相同，各轨迹圆相交于入射点，相当于 以人射点为圆心在旋转。 入射点P为圈心、半径R=m驶的图上 [例2]如图所示，S为电子射×××××M XXXXX 线源，该电子射线源能在图示纸面 360°范围内向各个方向发射速率相等 0 的质量为m、带电量为：的电子，MN××××× 3,常见分析思路：将一半径为R=”m 9B的圆以入射 是一块足够大的竖直挡板且与S的×××××N 点为圆心进行旋转，从而探索粒子不同的出射范 水平距离OS=L,挡板左侧充满垂直纸面向里的 围所对应的临界条件： 匀强磁场 (1)若电子的发射速率为，要使电子一定能经过 [对点训练] 点O,则磁场的磁感应强度B的条件？ 2.(多选)某个粒子分析装置的 荧光挡板 (2)若磁场的磁感应强度为B,要使S发射出的电 简化示意图如图所示，在垂直都R 子能到达挡板，则电子的发射速率多大？ 纸面向外的匀强磁场（未画 H (3)若磁场的磁感应强度为B,从S发射出的电子： 出)中，有一圆心为O、半径为R的圆形无磁场 的速率为2BL,则挡板上出现电子的范围多大？ 区域，在圆形边界的P点处有一α粒子发射源， 可在图示∠GPH=90°范围的方向上在纸面内 尝试解通： 随机向磁场区域发射速度大小相同的α粒子， 在圆经过P点的直径上，固定一长度为2R的荧 光挡板，α粒子击中荧光挡板后被吸收并发出荧 光。已知PG与直径QP延长线的夹角为30°， a粒子的质量为、电荷量为q。不计a粒子的 重力和粒子间的相互作用，当α粒子的速度为 =9B时，下列说法正确的是 () A.所有进人圆形区域的a粒子均垂直击中荧光 挡板 B.荧光挡板上a粒子打到的区域长度为R, 且击中荧光挡板的α粒子的位置均匀分布 C。粒子在装场中运动的最长时间为器 D.α粒子在无磁场区域运动的最长时间为m 72) 第三板块 电场与磁场 模型（三）“平移圆”模型的应用 [思维建模]-… 带电粒子进入匀强磁场的速度相同，但入射 : 1,模型适用条件：带电粒子进入匀强磁场的速度大 小和方向均相同，但入射点在磁场边界的不同 点的位置不同，粒子在磁场中运动的轨迹圆半径 位置。 相同，相当于相同的圆沿磁场边界在磁场中平移。 2.轨迹圆特点：带电粒子 XXXX 在磁场中做匀速图周 [例3]（多