精品解析：海南省儋州市2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

儋州市2023年秋季学期八年级期末学业水平质量监测试题 数学 （考试时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题满分30分，每小题3分） 1. 下列计算中，正确的是（ ） A B. C. D. 2. 某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，则10月份生日学生的频数和频率分别为（ ） A. 10和25% B. 25%和10 C. 8和20% D. 20%和8 3. 下列真命题中，它逆命题也是真命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 两直线平行，同位角相等 C. 等边三角形是锐角三角形 D. 全等三角形的对应角相等 4. 下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在( ) A. 三边垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高所在直线交点 D. 三条中线的交点 8. 如图，小李用若干长方体小木块，分别垒了两堵与地面垂直的木块墙，其中木块墙，．木块墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点B在上，点A和C分别与木块墙的顶端重合，则两堵木块墙之间的距离为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至C处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，△ABC中，∠ABC＝30°，BC＝6，点D是BC边上一点，且BD＝2，点P是线段AB上一动点，则PC＋PD的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 11. 4平方根是___________，27的立方根是__________． 12. 因式分解：__________． 13. 如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为_________． 14. 如图，在四边形中，，和的角平分线恰好与交于点P．若，则的度数为__________度，若，，则______． 三、解答题（本大题满分78分） 15. 计算题 （1） （2） （3） （4） 16 先化简，再求值：，其中． 17. 在等腰中，三边长分别是a，b，c，并且满足，求的周长． 18. 儋州市在创建全国文明城市期间，我市某中学八年级开展创文明知识竞赛活动，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表： 八年级抽取部分学生成绩的频率分布表 成绩x/分 频数 频率 2 6 10 a 14 b 请根据所给信息，解答下列问题： （1）本次总共调查的人数是______人； （2）表中______，______； （3）已知该校八年级共有500名学生参加这次竞赛，且成绩在90分以上（含90分）的成绩为优秀，估计该年级竞赛成绩为优秀的学生共有多少人？ 19. 为了强化实践育人，有效开展劳动教育和综合实践活动，我市某中学现有一块四边形的空地，如图所示，学校决定开发该空地作为学生劳动实践基地．经学校课外实践活动小组测量得到：，，，，．根据你所学过的知识，解决下列问题： （1）四边形的面积； （2）点D到的距离． 20. 如图1，把两个大小不同的等腰直角三角形，如图所示摆放，使得点D、A、B在同一直线上，连结，． （1）求证：； （2）如图2，将绕着点A顺时针旋转某个角度后，使得点B、C、E在同一直线上，与交于点O． ①求证：； ②求证：； ③连结，如图3，若，求的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 儋州市2023年秋季学期八年级期末学业水平质量监测试题 数学 （考试时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题满分30分，每小题3分） 1. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方，算术平方根，完全平方公式，掌握相关运算法则是解题关键．根据同底数幂的乘方运算法则判断A，根据幂的乘方运算法则判断B，根据算术平方根的概念判断C，根据完全平方公式判断D． 【详解】解：A． ，故此选项符合题意； B． ，故此选项不符合题意； C． ，故此选项不符合