第二单元因数与倍数（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

预设教案（五年级数学备课组） 二次备课 第二单元 因数和倍数 教学内容：因数和倍数，2、5、3的倍数的特征，质数和合数 教材分析：本单元教学内容包括因数和倍数；2、5、3的倍数的特征；质数和合数。本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。通过这部分内容的学习，可以是学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。 教学目标: 1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。 2.学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。 3.逐步培养学生的数学抽象能力。 教学重难点： 1.掌握找一个数的因数和倍数的方法。 2.是2 、3、5 倍数的数的特征。 3.奇数和偶数的概念。 教学课时：7课时 因数和倍数……………………………………2课时 2、5、3的倍数的特征………………………2课时 质数和合数……………………………………1课时 数的奇数偶性…………………………………1课时 整理和复习……………………………………1课时 第一课时：因数与倍数(1) 教学内容：教材P5～6例1、例2及练习二第1、2(1)、6题。 教学目标： 1.初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。学会用列举法找一个数的因数和倍数。 2.借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。 3.理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。 教学重点：理解因数和倍数的概念。 教学难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 1、 新课导入： 出示教材第5页例1。 12÷2=6 9÷5=1.8 30÷6=5 2÷3=0.6 26÷8=3.5 19÷7≈2.71 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7 (1)观察。 引导：观察例1中的算式，你发现了什么？（都是除法算式） (2)分类。引导：你能把上面的除法算式分类吗？ 学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类： 第一类 12÷2=6 20÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 第二类 9÷5=1.8 19÷7≈2.71 2÷3=0.6 26÷8=3.25 2．引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。（板书课题）因数和倍数） 二、探索新知： 1.明确因数与倍数的意义。（教学例1） (1)教师引导。教师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如：12÷2=6，我们说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。 (2)学生尝试。 教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 先同桌互相说一说，再组织全班交流。 (3)深化认识。师：通过刚才的说一说活动，你发现了什么？ 引导学生体会：因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，二者不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。例如，30÷6=5，30是6和5的倍数，6和5是30的因数。 教师强调，并让学生注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括O）。 (4)即时练习。指导学生完成教材第5页“做一做”。 小结：如果a÷b =c（a，b，c均是不为0的自然数），那么a就是b和c的倍数，b和c是a的因数。因数和倍数是相互依存的。 2.探索找一个数因数的方法。 （教学例2） 出示例2：18的因数有哪几个？ (1) 学生独立思考。 师：根据因数和倍数的意义，想一想18除以哪些整数的结果是整数。 18÷1=18，l和18是18的因数； 18÷2=9， 2和9是18的因数； 18÷3=6， 3和6是18的因数。 引导学生把18的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后用句号结束，即18的因数有：1，2，3，6，9 ,18。 (2)小组合作交流。交流时教师要让学生说明找的方法，引导学生认识：只要想18除以哪些整数的结果是整数，并且要从1开始，一对一对地找，避免遗漏。如果学生还有其他想法，只要合理，教师都应给予肯定。 (3)采用集合图的方法。 教师指出也可用右面的集合图来表示18的全部因数。 明确：用图示法表示18的因数时，先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18的因数”，再把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完后不加句号。 (4)即时练习。让学生找出30的因数和36的因数，并组织交流。 30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。 36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。 也可以表示如下： 老师举错例。(1，2