7.2 二元一次方程组的解法（加减法）-2023-2024学年七年级数学下册寒假预习精讲精练（华东师大版）

7.2 二元一次方程组的解法（加减法） 知识要点精讲： 用加减消元法解二元一次方程组的一般过程： ①根据“等式的两边都乘以（或除以）同一个不等于0的数，等式仍然成立”的性质，将原方程组化成有一个未知数的系数绝对值相等的形式； ②根据“等式两边加上（或减去）同一个整式，所得的方程与原方程是同解方程”的性质，将变形后的两个方程相加（或相减），消去一个未知数，得到一个一元一次方程； ③解这个一元一次方程，求出一个未知数的值； ④把求得的未知数的值代入原方程组中比较简单的一个方程中，求出另一个未知数的值； ⑤将两个未知数的值用“”联立在一起即可. 【易错点剖析】 当方程组中有一个未知数的系数的绝对值相等或同一个未知数的系数成整数倍时，用加减消元法较简单. 典型例题精讲： 例．用加减法解下列方程组 (1) (2) 【答案】(1)；(2) 【分析】本题考查的是解二元一次方程组： （1）利用加减消元法用加减法解下列方程组即可； （2）先将方程去分母整理，再利用加减消元法用加减法解下列方程组即可． 【详解】（1）解： 由得：， 解得：， 将代入①得：， 解得：， 方程组的解为； （2）解：， 整理得：， 由得： 解得：， 将代入①得：， 解得：， 方程组的解为． 针对训练： 一、单选题 1．已知方程组，，得（     ） A． B． C． D． 2．二元一次方程组的解是（    ） A． B． C． D． 3．已知和是二元一次方程的两个解，则，的值分别为（     ） A．， B．， C．， D．， 4．若关于x，y的二元一次方程组的解也是关于x，y的二元一次方程的解，则k的值是（     ） A． B． C．2 D．1 5．已知是关于、的二元一次方程组的解，则、的值分别是（     ） A．， B．， C．2，0 D．2，3 6．已知，，则的值为（     ） A．6 B．4 C．3 D．2 7．若是关于x，y的二元一次方程，则和的值分别为（     ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 8．已知，则 ． 9．已知关于x、y的方程组的解满足，则a的值为 ． 10．如果实数，满足方程组，那么 11．和都是方程的解，则 ． 12．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的值为 ． 13．已知方程组，则 ． 14．已知m、n满足方程组则的值为 ． 三、解答题 15．用加减法解方程组： 16．解方程组：． 17．解方程组 18．用加减法解下列方程组 (1) (2) 19．解下列方程组： (1) (2) 20．用加减法解下列方程组： (1) (2) 21．关于，的方程组 (1)当时，解方程组； (2)若方程组的解满足，求的值. 22．下面是小莹同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程组 解：得．③    …………………………第一步 得．              …………………………第二步 解得． 把代入得． 解得．                     …………………………第三步 所以该方程组的解是 任务： (1)这种解二元一次方程组的方法是_________；在解方程的过程中体现了______的数学思想． (填正确的序号) 加减消元          代入消元          数形结合          ④转化 (2)小莹的解法在第一步出现错误，写出正确的步骤__________；正确步骤的依据是________________________ ． (3)请直接写出原方程组的解__________． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.2 二元一次方程组的解法（加减法） 知识要点精讲： 用加减消元法解二元一次方程组的一般过程： ①根据“等式的两边都乘以（或除以）同一个不等于0的数，等式仍然成立”的性质，将原方程组化成有一个未知数的系数绝对值相等的形式； ②根据“等式两边加上（或减去）同一个整式，所得的方程与原方程是同解方程”的性质，将变形后的两个方程相加（或相减），消去一个未知数，得到一个一元一次方程； ③解这个一元一次方程，求出一个未知数的值； ④把求得的未知数的值代入原方程组中比较简单的一个方程中，求出另一个未知数的值； ⑤将两个未知数的值用“”联立在一起即可. 【易错点剖析】 当方程组中有一个未知数的系数的绝对值相等或同一个未知数的系数成整数倍时，用加减消元法