专题09 四边形综合题分类训练（4种类型40道）-2023-2024学年八年级数学下册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（湘教版）

专题09 四边形综合题分类训练（4种类型40道） 专题目录 【类型1 平行四边形综合题】 1 【类型2 矩形综合题】 4 【类型3 菱形综合题】 7 【类型4 正方形综合题】 11 【类型1 平行四边形综合题】 1．如图，四边形是平行四边形，点是边上一点，且，交于点，是延长线上一点，则下列结论：平分；平分；；．其中正确结论的有（ ） A． B． C． D． 2．如图，在中，于点，延长于点交于，延长与的延长线交于点，下面给出四个结论：①；②；③；④；⑤线段与互相平分．其中正确的结论有（    ）个    A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，为的对角线，，于点E，于点F，、相交于点H，直线交线段延长线于点G，下列结论：①；②；③；④若，则其中正确的结论有（    ）个    A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，在中，对角线，，直线过点，连接，的周长等于周长的一半，下列说法正确的是（    ） ①；②；③；④    A．①② B．①②③ C．②③④ D．③④ 5．如图，平行四边形中，平分，交于点，且，延长与的延长线交于点F，下列结论中：①：②是等边三角形；③；④；⑤；⑥，正确的有（    ）    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．如图，分别以的直角边，斜边为边向外作等边和等边，F为的中点，连接，，．则以下结论：①；②四边形为平行四边形；③，其中正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：①；②EF＝CF；③；④∠DFE＝4∠AEF．其中一定成立的是（    ） A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①②④ 8．如图，分别以的斜边、直角边为边向外作等边和等边，为的中点，连接、，与相交于点，若，下列结论：①；②四边形为平行四边形；③；④．其中正确结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①是等边三角形：②；③：④；⑤其中正确的是（    ） A．①②③ B．①④⑤ C．①②⑤ D．②③④ 10．如图，点P是▱ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是、、、，给出如下结论：①；②如果，则；③若，则；④若，则P点一定在对角线BD上．其中正确的有（    ） A．①③ B．②④ C．②③ D．①④ 【类型2 矩形综合题】 11．如图，在矩形中，对角线相交于点O，，点F在线段上从点A至点O运动，连接，以为边作等边三角形，点E和点A分别位于两侧，下列结论：①；②；③；其中正确结论的序号为（    ）      A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 12．如图，四边形是矩形，点在边上，平分且，垂足为点，连接并延长交于点，连接交于点，连接交于点，有下列结论： ①；②垂直且平分；③；④；⑤．其中正确的结论有（    ）个．    A．1 B．2 C．3 D．4 13．如图，在矩形中，为中点，过点且分别交于点，交于点，点是中点且，给出以下结论：①；②是等边三角形；③；④其中正确的有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 14．如图，矩形中，为中点，过点的直线分别与、交于点、，连接交于点，连接、若，，则下列结论，其中正确结论的个数是（    ） ①，； ②； ③四边形是菱形； ④．    A．个 B．个 C．个 D．个 15．如图，将矩形沿着、、翻折，使得点A、B、D恰好都落在点O处，且点G、O、C在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上．小炜同学得出以下结论：①；②；③；④．其中正确的是（    ）      A．①②③ B．①③④ C．①④ D．②③④ 16．如图，矩形中，E为边的中点，沿对折矩形，使点C落在处，折痕为，延长交于点F，连接并延长交于点G，连接．给出以下结论：①四边形为平行四边形；②；③；④为的中点．其中正确结论的个数是（　　）    A．1 B．2 C．3 D．4 17．在矩形中，对角线、相交于点，平分交于点，．连接，则下面的结论：①是等边三角形；②是等腰三角形；③；④，其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 18．如图，在矩形中，为中点，过点且，分别交于，交于，点是中点，，则下列结论正确的是（    ） ①；②；③是等边三角形；④ A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④ 19．如图，在矩形中，，的平分线交于点，于点，连接并延长交于点，连接交于点，下列结论：①；②；③是的中点；④；⑤．其中正确的有（    ） A