2024年广东省中考数学重难题型研究

广东中考重难题型研究 题型一 函数实际应用题(8年4考) 类型一 利润(费用)最值问题 (8年2考:2021.22,2020.23) 考情及趋势分析 考情分析 类型 年份 题号 题型 分值 背景素材 设问 函数类型 求最值的方法 利润 问题 2021 22(2) 解答题 (二) 4 端午节——非物质 文化遗产传统节日 求y关于x的 函数解析式, 并求最大利润 二次函数 二次函数性质 ——增减性 费用 问题 2020 23(2) 解答题 (二) 4 地摊经济 求建造这90个摊 位的最大费用 一次函数 一次函数性质 ——增减性 类型二 跨学科问题 (8年2考:2023.13,2022.20) 考情及趋势分析 考情分析 年份 题号 题型 分值 所跨科目 所跨知识 解析式确定方法 设问 函数类型 2023 13 填空题 3 物理 蓄电池电流与电阻的关系 / I的值为 反比例函数 2022 20 解答题 (二) 9 物理 弹簧长度与所挂物体质量的关系 待定系数法 (1)求y与x的函数关系式; (2)求所挂物体的质量 一次函数 题型二 反比例函数综合题(8年3考) 类型一 反比例函数与几何图形结合(2020.24) 考情及趋势分析 考情分析 年份 题号 题型 分值 已知条件 设问 解题关键点 2020 24 解答题 (三) 10 两个反比例函数, 其中一个解析式已知 (1)求k的值; (2)求三角形的面积; (3)证明平行四边形 (3)结合相似求解 命题趋势 新考法分析 新考法—— 条件开放 《关于加强初中学业水平考试命题工作的意见》中提到“要提高开放性试题比例”.例如2023广西、贵州、杭州、岳阳等. 新考法试题 1. (条件开放)如图,在平面直角坐标系中,等边 AOB的边长为2,顶点A在x轴上,以点O为位似中心,在第一象限作 AOB的位似图形 DOC,反比例函数y=(x>0)的图象经过点B,交CD边于点E. (1)求反比例函数的解析式; (2)连接BE,BD,结合以上信息,① AOB与 DOC的位似比为1∶3;②点C的坐标为(3,3),从这两个条件中任选一个条件作为补充,求 BED的面积.你选择的条件是_(只填序号),并写出求解过程. 第1题图 类型二 反比例函数与一次函数结合 (8年2考:2021.21,2019.23) 考情及趋势分析 考情分析 类型 年份 题号 题型 分值 已知条件 未知系数个数 设问 解题关键点 线段类 2021 21 解答题 (二) 8 ①反比例函数与一次函数交于一点; ②反比例函数解析式已知; ③线段数量关系 一次函数:2个系数 (1)求m的值; (2)求k的值 (2)数形结合,结合相似求解 面积类 2019 23 解答题 (三) 9 ①反比例函数与一次函数交于两点; ②面积数量关系 一次函数:2个系数 反比例函数:1个系数 (1)求x的取值范围; (2)求两个函数的表达式; (3)求点坐标 (2)联立方程组求解; (3)分割法求面积 题型三 圆的综合题(8年7考) 类型一 与锐角三角函数结合 [8年3考:2021.24(3),2020.22(2),2016.24(2)] 考情及趋势分析 考情分析 年份 题号 题型 分值 已知条件 设问 其他知识 2021 24(3) 解答题(三) 4 ①EF=2,②∠DFE=120 求三角形面积 特殊角的三角函数值 2020 22(2) 解答题(二) 4 ①AD=1,②BC=2 求锐角三角函数值 全等,勾股定理 2016 24(2) 解答题(三) 2 ①∠ABC=30 , ②S AOC= 求线段长 特殊角的三角函数值 【考情总结】 1.题位分析:均在解答题中考查; 2.考查形式:①题干中已知特殊角或锐角三角函数值;②题干中已知线段长或角度. 类型二 与全等三角形结合 [8年4考:2023.22(2),2020.22(1),2018.24(2),2016.24(3)] 考情及趋势分析 考情分析 年份 题号 题型 分值 已知等边/等角 判定方法 辅助线 设问 其他知识点 2023 22(2) ① 解答题 (三) 4 一边一角 ASA 作一组 对应边 证线段 数量关系 / 2020 22(1) 解答题 (二) 5 一边一角 AAS 作一组等角 证切线 / 2018 24(2) 解答题 (三) 3 一边一角 HL / 证切线 圆周角定理 2016 24(3) 解答题 (三) 3 一边两角 ASA / 证切线 等腰三角 形的性质 【考情总结】 1.题位分析:均在解答题中考查; 2.辅助线:2023年作一组对应边构造全等三角形,2020年作一组等角构造全等三角形,2016年和2018年无需作辅助线. 类型三 与相似三角形结合 [8年4考:2020.22(2),2019.24(3),