23.3课题学习 图案设计课时训练课件 2023-2024学年人教版数学九年级上册

人教版 九年级上 第二十三章 旋转 23.3课题学习 图案设计 课时训练 【2023 吉林】第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素.如图,这个图案绕着它的中心旋转角 (0 < <360 )后能够与它本身重合,则角 可以为_ . (写出一个即可) 60 (答案不唯一) 1 2 【点拨】 求出图中正六边形的中心角,根据旋转的定义可知绕着它的中心旋转中心角的整数倍后与它本身重合. 3 2 【2023 北京四中期中】如图,若要使这个图案与自身重合,则至少绕它的中心旋转( ) A.45 B.90 C.135 D.180 【点拨】 根据旋转角及旋转对称图形的定义求解. 【答案】 A 5 3 小明想用图①通过图形变换得到图②,下列这些变换中可行的是( ) A.轴对称变换 B.平移变换 C.旋转变换 D.中心对称变换 【点拨】 观察图形可知图①与图②关于一条直线成轴对称,所以可通过轴对称变换得到图②. 【答案】 A 7 4 如图, A′B′C′是由 ABC经过平移得到的, A′B′C′还可以看作是由 ABC经过怎样的图形变换得到的?下列结论:①1次旋转;②1次旋转和1次轴对称;③2次旋转;④2次轴对称.其中所有正确结论的序号是( ) A.①④ B.②③ C.②④ D.③④ 【点拨】 利用平移、旋转、轴对称的知识一一判断即可. 【答案】 D 9 5 如图,在平面内将五角星绕其中心旋转180 后所得到的图案是( ) 【点拨】 将五角星绕其中心顺时针旋转72 得到A,顺时针旋转144 得到B,旋转180 得到C,顺时针旋转216 或逆时针旋转144 得到D.故选C. 【答案】 C 11 6 如图所示的图案是由一个梯形经过旋转和轴对称形成的,则该梯形应该满足什么条件? 12 错解:因为该图案是由一个梯形作全等变换形成的,所以一个顶点处的三个角相等,所以该梯形的四个内角分别为120 ,120 ,60 ,60 . 正解:该梯形从边的角度来说应满足:两腰相等,上底等于腰且等于下底的一半;从角的角度来说应满足:四个内角分别为120 ,120 ,60 ,60 . 13 【点易错】 该图案的设计不仅与梯形的角有关,而且与梯形的上、下底和腰都有关. 14 7 【2023 广安】数学活动课上,张老师组织同学们设计多姿多彩的几何图形,如图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影,请同学们在余下的空白小等边三角形中选取一个涂上阴影,使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形或中心对称图形,请画出4种不同的设计图形.(规定:凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形) 解:如图所示.(答案不唯一) 8 利用1个等腰三角形、2个长方形、3个圆,可以构造出许多独特且有意义的轴对称图形,如图已给出四幅图,你能再构思出一些轴对称图形吗(画出三幅即可)?别忘了加一两句贴切、有创意的解说词. 解:如图所示. (答案不唯一) $$