23.2中心对称－关于原点对称的点的坐标课时训练课件2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版 九年级上 第二十三章 旋转 23.2中心对称 关于原点对称的点的坐标 课时训练 【2023·长沙】在平面直角坐标系中，点(5，1)关于原点对称的点的坐标是(　　) A．(－5，1) B．(5，－1) C．(1，5) D．(－5，－1) 1 2 【点拨】 根据关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数，即可求解． 【答案】 D 3 5 2 【2023·怀化】已知点A(－2，b)与点B(a，3)关于原点对称，则a－b＝______. 【点拨】 根据关于原点对称的点的坐标特点可知a＝2，b＝－3， ∴a－b＝5. 3 如图，▱ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(－2，3)，则点C的坐标为(　　) A．(－3，2) B．(－2，－3) C．(3，－2) D．(2，－3) 【点拨】 平行四边形是中心对称图形，故点A与点C关于原点对称． 【答案】 D 6 4 【2023·青岛】如图，将△ABC先向右平移3个单位长度，再绕原点O旋转180°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是(　　) A．(2，0) B．(－2，－3) C．(－1，－3) D．(－3，－1) 【点拨】 △ABC向右平移3个单位长度后，点A(－2, 3)的对应点的坐标为(1, 3)，再根据关于原点对称的点的坐标特点得A′的坐标为(－1，－3)． 【答案】 C 8 5 点A(－3，2)关于原点的对称点是点B，点B关于x轴对称的点是点C，则点C的坐标是(　　) A．(3，2) B．(－3，2) C．(3，－2) D．(－2，3) 【点拨】 点A(－3，2)关于原点对称的点B的坐标是(3，－2)，点B关于x轴对称的点C的坐标是(3，2)． 【答案】 A 10 【点易错】 本题易混淆关于坐标轴对称和关于原点对称的点的坐标的区别而致错． 11 6 如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别是A(－1，4)，B(－3，1)． 12 解：如图，线段A1B1即为所求． (1)画出线段AB向右平移4个单位长度后的线段A1B1； 解：如图，线段A2B2即为所求． (2)画出线段AB绕原点O旋转180°后的线段A2B2. 7 如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)． (1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1； 解：如图，△A1B1C1即为所求． (2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2； 解：如图，△A2B2C2即为所求． (3)在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标，并求△PAB周长的最小值． 解：如图，作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于点P，则点P即为所求作的点，连接PA，△PAB即为所求作的三角形，点P的坐标是(2，0)，易知△PAB周长的最小值是3＋. $$