5.2 平行线及其判定 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.2 平行线及其判定 一、选择题 1．已知P是直线AB外一点，过点P作直线AB的平行线，这样的平行线（　　） A．有无数条 B．有且只有一条 C．不存在 D．不存在或只有一条 2．直线a、b、c中，a∥b，b∥c，则直线a与直线c的关系是（　　） A．相交 B．平行 C．垂直 D．不确定 3．如图，点是直线外一点，过点分别作，，则点、、三个点必在同一条直线上，其依据是（　　） A．两点确定一条直线 B．同位角相等，两直线平行 C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D．平行于同一条直线的两条直线平行 4．如图，直线a，b被直线c所截，当∠1=∠2=48°时，直线a，b的位置关系是（　　） A．a∥b B．a∥b C．a⊥b D．无法确定 5．如图，如果，那么，其依据可以简单说成（　　） A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行 6．下列图形中，已知∠1＝∠2，则可得到 AB∥CD 的是（　　） A．B．C．D． 7．如图，下列条件中能判定的是（　　） A． B． C． D． 8．下列条件中不能判定AB∥CD的是(　　) A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3 C．∠5＝∠B D．∠BAD+∠D＝180° 二、填空题 9．若直线 ， ，则直线 与 的位置关系是　 　. 10．如图，用直尺和三角尺作出直线AB、CD，得到AB∥CD的理由是　 　． 11．如图所示，当　 　（添加一个适当的条件）时，则AD∥BC． 12．如图，直线AB，CD被直线CE所截，，请写出能判定AB∥CD的一个条件：　 ． 13．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①；②当时，则有；③当时，则有；④当时，则有．其中正确的序号是　 　． 三、解答题 14．如图，如果∠1+∠3=180°，那么AB与CD平行吗？请说明理由． 15．如图， ， ， 于点 .求证： . 16．已知：如图，直线，直线MN交EF，PO于点A，B，直线HQ交EF，PO于点D，C，DG与OP交于点G，若，，． （1）求证：； （2）请直接写出的度数． 17．如图，直线与直线，分别相交于点M，O，，分别平分和，与交于点P，Q，已知． （1）若，求的度数； （2）对说明理由． 参考答案 1．B 2．B 3．C 4．A 5．D 6．B 7．D 8．B 9．平行 10．同位角相等，两直线平行 11．∠DAC=∠ACB（答案不唯一） 12．∠1=100°（答案不唯一） 13．②③④ 14．解：AB∥CD，理由如下： ∵∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°， ∴∠1=∠2， ∴AB∥CD. 15．证明：∵BE⊥FD， ∴∠EGD＝90°， ∴∠1＋∠D＝90°， ∵∠2＋∠D＝90°， ∴∠1＝∠2， 已知 ， ∴∠C＝∠2， ∴AB∥CD. 16．（1）证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解： 17．（1）解：∵平分， ∴， ∵， ∴设，则， ∴， 解得：， ∴； （2）证明：∵，分别平分和， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$