23.1图形的旋转 考点训练课件 2023-2024学年人教版数学九年级上册

人教版 九年级上 第二十三章 旋转 23.1图形的旋转 考点训练 下列运动形式属于旋转的是(　　) A．氢气球在空中的上升 B．火车在笔直的铁轨上飞驰 C．摆钟上钟摆的摆动 D．运动员掷出的标枪的运动 1 2 【点拨】 氢气球在空中的上升是平移，火车在笔直的铁轨上飞驰是平移，摆钟上钟摆的摆动是旋转，运动员掷出的标枪的运动是平移，故选C. 【答案】 C 3 2 如图，△ABC和△ADE均为等边三角形，则图中可以看成是旋转关系的三角形是(　　) A．△ABC和△ADE B．△ABC和△ABD C．△ABD和△ACE D．△ACE和△ADE 【点拨】 根据等边三角形的三边相等，每个角都是60°，可知AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，易得△ABD≌△ACE，且旋转角为60°，所以△ABD和△ACE可以看成是旋转关系． 【答案】 C 5 3 如图，将四边形ABOC按顺时针方向旋转得到四边形DFOE，则下列角中不是旋转角的是(　　) A．∠BOF B．∠AOD C．∠COE D．∠AOF 【点拨】 ∠BOF，∠AOD，∠COE均为旋转角，故选D. 【答案】 D 7 【点方法】 首先要明确对应线段的夹角或对应点与旋转中心连线的夹角为旋转角，再根据旋转角的定义判断各项的角是不是对应线段的夹角． 8 4 【2023·内江】如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E在y轴上，点C的坐标为(0，1)， AC＝2，Rt△ODE是Rt△ABC经过某些变换得到的，则正确的变换是(　　) A．△ABC绕点C逆时针旋转90°， 再向下平移1个单位长度 B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位长度 C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3个单位长度 D．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位长度 【点拨】 由题易知CE＝3，故△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位长度可得到△ODE. 【答案】 D 11 5 【2023·潍坊】如图，在直角坐标系中，边长为2个单位长度的正方形ABCO绕原点O逆时针旋转75°，再沿y轴方向向上平移1个单位长度，则点B″的坐标为______________． 【点拨】 13 6 如图，将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD的位置，若∠AOB＝40°，则∠AOD＝(　　) A．45° B．40° C．35° D．30° 14 【点拨】 根据旋转角的定义可知∠BOD＝70°，∴∠AOD＝∠BOD－∠AOB＝30°. 【答案】 D 15 点O 7 【2023·贵阳十九中月考】如图，△AOB绕着点O顺时针旋转至△A′OB′，此时： (1)旋转中心是______，旋转角为________________； (2)点B的对应点是______，点A的对应点是______； (3)∠A的对应角是________，线段OB的对应线段是____________． ∠AOA′或∠BOB′ 点B′ 点A′ ∠A′ OB′ 【点方法】 旋转得到的图形与原图形重合，我们把能够重合的点叫对应点，能够重合的线段叫对应线段，能够重合的角叫对应角． 17 【2023·南充】如图，将直角三角尺ABC绕顶点A顺时针旋转到△AB′C′，点B′恰好落在CA的延长线上，∠B＝30°，∠C＝90°，则∠BAC′为(　　) A．90° 　 　 　B．60° C．45° 　 　 　D．30° 8 18 【点拨】 根据旋转的性质可知，∠B′AC′＝∠BAC＝60°， ∴∠BAC′＝180°－60°－60°＝60°. 【答案】 B 19 9 【2023·天津】如图，在△ABC中，AB＝AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是(　　) A．AB＝AN 　 　 　B．AB∥NC C．∠AMN＝∠ACN D．MN⊥AC 【点拨】 根据旋转的性质可得∠ACN＝∠B，AM＝AN，∠NAC＝∠BAM，∴∠MAN＝∠BAC. 又∵AB＝AC，∴△ABC与△AMN为顶角相等的等腰三角形．∴∠AMN＝∠B＝∠ACN. 故选C. 【答案】 C 21 10 【2023·包头】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝ 90°，∠A＝30°，BC＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点．若点B′恰好落在AB边上，则点A到直线A′C的距离等于(　　) 【点拨】 【答案】 C 23 11 【2023·益阳】如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，以下结论： ①BC＝B′C′；②AC∥C′B′；③C′B′⊥BB′； ④∠ABB′＝∠ACC