第三章一元一次方程单元测试2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章一元一次方程 单元测试 2023-2024学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用“天元”表示未知数进而建立方程，这种方法的代表作是《测圆海镜》（1248年），书中所说的“立天元一”相当于现在的“设未知数”．《测圆海镜》的作者是中国数学家（    ） A．李冶 B．祖冲之 C．刘徽 D．丢番图 2．下列方程中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 3．若，则下列各式中不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 4 . 将方程依据等式的性质变形为，其步骤是（       ） A．移项 B．合并同类项 C．去分母 D．去括号 5．若是关于x的方程的解，则a的值为（　　） A．9 B．2 C． D． 6．若代数式的值为5，则x等于（    ） A．3 B．2 C．－2 D．－3 7．如果关于x的方程无解，那么m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．如果是关于的方程的解，那么的值是（    ） A． B． C． D． 9．方程，处被墨水盖住了，已知方程的解，那么处的数字是（    ） A．2 B．4 C．7 D．9 10．王强参加3000米的长跑，他以8米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米秒的速度跑完了其余的路程，一共花了15分钟，他以8米/秒的速度跑了多少米？设以8米/秒的速度跑了x米，列出的方程是（　　　） A． B． C． D． 11 . 如下表：整式的值随x的取值变化而变化，当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程的解是（　　　） A． B． C． D． 12．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？(    ) A．4套 B．40套 C．160套 D．120套 二、填空题 13．写出一个解为的，的系数是3的一元一次方程 ． 14. 若与是同类项，则______________． 15．若则的值为 ． 16．若方程和关于的方程的解相同，则的值为 ． 17．已知a，b为定值，且无论k为何值，关于x的方程的解总是x＝2，则 ． 三、解答题 18．解方程： (1)； (2)． 19 . 若关于的方程的解是，和是同类项，求值． 20．某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用客车若干辆．若租用载客量45人的客车，有15人没有座位；若租用载客量60人的客车，则可少租一辆车，且恰好坐满． (1)求原计划租用多少辆客车？ (2)已知载客量45人的客车租金为每辆1000元，载客量60人的客车租金为每辆1300元，若只租用同一类型（载客量相同）的车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？ 21．阅读与理解： 已知是关于x的多项式，记为．我们规定：的导出多项式为，记为．例如：若，则的导出多项式． 根据以上信息，回答问题： (1)若，则它的导出多项式______； (2)设是的导出多项式． ①若，求关于x的方程的解； ②已知且关于x的方程的解为正整数，求正整数a的值． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．A 3．D 4. C 5．A 6．B 7．A 8．C 9．C 10．A 11. D 12．C 13．（答案不唯一） 14. 3 15． 16． 17． 18．(1)； (2)． 19.-3/4 20．(1)租45座客车5辆 (2)租60座客车4辆合算 21．(1) (2)①；②1或4 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$