9.1 图形的旋转 讲义 2023—2024学年苏科版数学八年级下册

课时1-2 旋转 教学目标： 图形的旋转 教学重难点： 图形旋转性质的应用 【题型先知】 【题型1 旋转有关的概念】 【题型2 判断由一个图形旋转而成的图案】 【题型3 旋转性质的简单应用】 【题型4 求旋转对称图形的旋转角度】 【题型5 旋转作图】 【题型6 旋转综合】 【考点梳理】 知识点1:旋转的定义 1.定义∶将图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转.这一定点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角. 注意：（1）旋转中心可以在图形的外部，也可以在图形的内部，还可以在图形上. （2）将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，意味着图形上每一个点同时按相同方向旋转相同的角度. （3）旋转的三要素∶旋转中心，旋转角，旋转方向. 2.相关概念∶旋转得到的图形能与原图形重合，我们把能够重合的点叫对应点，能够重合的线段叫对应线段，能够重合的角叫对应角. 3.易错∶旋转的范围是在平面内，否则就形成立体图形，不是我们研究的范围，因此"在平面内"不可忽略. 知识点2:旋转的性质 1.旋转的性质∶一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等. 注意： （1）旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置，即旋转前后的两个图形一定全等; （2）经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向旋转了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等. （3）分析旋转形成的方法∶"三个一"，即分析一个中心，一个方向，一个角度. 2.易错∶画旋转图形时容易忽视对旋转方向的要求，除了旋转中心及旋转角之外，还应指明旋转方向是顺时针还是逆时针，若无特别说明，则应考虑两种情况. 【题型1 旋转有关的概念】 1．（2023下·江苏宿迁·八年级沭阳县怀文中学校考阶段练习）下列运动属于数学上的旋转的有（    ）． A．钟表上的时针运动 B．城市环路公共汽车 C．地球绕太阳转动 D．将等腰三角形沿着底边上的高对折 2．（2021下·江苏苏州·八年级校考阶段练习）有下列现象：①地下水位逐年下降：②传送带的移动；③方向盘的转动：④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动：⑥荡秋千运动．其中属于旋转的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．（2023下·江苏·八年级专题练习）如图，由所给图形经过旋转不能得到的是（    ） A．B．C．D． 4．（2021下·江苏淮安·八年级阶段练习）荡秋千 （填“属于”、“不属于”)旋转； 5．（2023下·江苏·八年级专题练习）在图形的旋转中，下列说法不正确的是（    ） A．旋转前和旋转后的图形全等 B．图形上的每一个点到旋转中心的距离都相等 C．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 D．图形上可能存在不动的点 6．（2023上·江苏·八年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，绕某点逆时针旋转得到，则旋转中心是点（    ） A． B． C． D．无法确定 第6题 第7题 第8题 7．（2023下·江苏·八年级专题练习）如图，在如图的正方形网格中，绕某点旋转一定的角度，得到，则其旋转中心可能是点 ． 8．（2023下·江苏连云港·八年级统考期中）如图，将绕点A逆时针旋转得到△ADE，若∠B=90°，，，则旋转角的度数为（    ） A．90° B．50° C．40° D．10° 9．（2023下·江苏泰州·八年级校联考阶段练习）如图，已知，D是上一点，E是延长线上一点，将绕点C顺时针方向旋转，恰好能与重合．若，则旋转角为 ． 10．（2020下·江苏南京·八年级南京市第一中学校考期中）我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后，可以进行进一步研究，请根据示例图形，完成下表． 图形的变化 示例图形 与对应线段有关的结论 与对应点有关的结论 平移    （1）__________． 轴对称    （2）__________． （3）__________． 旋转    ；对应线段和所在的直线相交所成的角与旋转角相等或互补 （4）__________． 【题型2 判断由一个图形旋转而成的图案】 11．（2022下·江苏·八年级专题练习）如图所示的五个四边形全等，不能由四边形经过平移或旋转得到的是（    ） A． B．C． D． 12．（2021下·江苏无锡·八年级阶段练习）将如图所示的图形绕中心按顺时针方向旋转60°后可得到的图形是（   ） A． B．C．D． 13．（2023下·江苏·八