16.2.2二次根式的除法 课件 2023-2024学年人教版数学八年级下册

二次根式的除法 授课教师:王老三 XXXXX中学 如果矩形的面积是 ,长为 ,求宽a。 根据矩形的面积公式 S = ab 求解。 提示 ? 这是最终结果吗? 这个结果能否继续化简? 如何化简? 感受新知 2 二次根式的乘法法则是: (a≥0,b≥0) 复习回顾 3 二次根式的乘法法则的推广: 复习回顾 思考:二次根式的除法有没有类似的法则呢? 1. 计算下列各式: 有什么规律? 你能再列举出这样的计算吗 算术平方根的商 各个被开方数商的算术平方根 = 各个被开方数商的算术平方根 算术平方根的商 = 逆向等式 7 下面的等式成立吗?为什么? √ 根号下不能出现负数! 分母不能为0 ! 像这样的计算我们列举不完,你能用数学式子归纳出规律吗? (a≥0,b>0) (a≥0,b>0) 归纳总结 例1 计算: 解: 10 解: 例2 计算: 11 例3:化简 解: 12 例4:计算 解: 把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化。 13 分母有理化一般经历如下三步: “一移”,即将分子、分母中能开得尽方的因数(式)移 到根号外; “二乘”,即将分子、分母同乘分母的有理化因数(式); “三化”,即化简计算. 归纳总结 (1) (2) (3) 典例分析 练习:计算 解:(1)解法1: 解法2: (2) (3) 典例分析 计算的结果要是最简形式,以上计算的结果称为最简二次根式。 最简二次根式 定义:如果一个二次根式满足以下两个条件, 那么这个二次根式叫做最简二次根式: (1)被开方数不含分母; (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 简记为:一根号无分母,分母无根号;二不能再开方. 自主学习 例5:在下列各式中,哪些是最简二次根式?哪些不是?对不是最简二次根式的进行化简. 解:只有(3)是最简二次根式; 典例分析 1.下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 2 若 ,则a的取值范围是( ) A.a≤0 B.a<0 C.a>0 D.0<a≤1 C D 课堂练习 课堂练习 2.把下列二次根式化成最简二次根式: (1) (2) (3) (4) (1) ; (2) ; (3) (4) 解: 课堂练习 3.下列根式是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. C 课堂练习 1.二次根式的除法法则: (1).被开方数不含分母; (2).被开方数不含能开得尽方的因数或因式. 2.最简二次根式: (3). 分母中不含有根号; (a≥0,b>0) 课堂小结 22 谢谢观看! $$