精品解析：2023年广东省清远市连州市中考三模数学试题

2023学年第二学期九年级调研测试 数学（问卷） 本试卷共23小题，满分120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 在3、0、、这四个数中，无理数是（ ） A. 3 B. 0 C. D. 2. 经文化和旅游部数据中心测算，今年春节假期全国国内旅游出游3.08亿人次，实现国内旅游收入3758.43亿元，其中3758.43亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线平分，那么度数是（ ） A. B. C. D. 4. 我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，请找出以下四个图形中不是从正面、左面、上面看到的（ ） A. B. C. D. 5. 点关于原点对称的点的坐标为（　　） A. B. C. D. 6 下面计算正确的是（　　） A. （a3）2＝a5 B. a2•a4＝a6 C. a6﹣a2＝a4 D. a3+a3＝a6 7. 下列说法正确的是（　　） A. “任意画一个六边形，它的内角和是720度”，这是一个随机事件 B. 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用全面调查的方式 C. 一组数据6，8，7，9，7，10的众数和中位数都是7 D. 若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据更稳定 8. 如图，在平面直角坐标系中，菱形顶点A，B，C在坐标轴上，若点A的坐标为，，则菱形的周长为（ ） A 13 B. 14 C. 15 D. 9. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝2.以BC的中点O为圆心的圆分别与AB，AC相切于D，E两点，则弧DE的长为( ). A. B. C. D. π 10. 在平面直角坐标系中，对于点，若，则称点P为“同号点”，下列函数的图象上不存在“同号点”的是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 因式分解：________． 12. 袋子中有3个黄色球和2个白色球，除颜色外其他相同，小文同学从袋子中随机摸出1个球，摸得白色球的概率是 __． 13. 如下图，在中，，且，若，则边的长为______． 14. 如图，正比例函数与反比例函数的图象交于，B两点，当时，则x的取值范围是______． 15. 等边△ABC的边长为6，P是AB上一点，AP＝2，把AP绕点A旋转一周，P点的对应点为P′，连接BP′，BP′的中点为Q，连接CQ．则CQ长度的最小值是_____． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算：． 17. 解不等式组． 18. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且． （1）求证：； （2）若，求∠ACF的度数． 19. 为了使二十大精神深入人心，某地区举行了学习宣传贯彻党的二十大精神答题竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个小区中各随机取10名群众的成绩（单位：分），收集数据如下： 锦绣城：90，70，80，70，80，80，80，90，80，100； 万和城：70，70，80，80，60，90，90，90，100，90； 龙泽湾：90，60，70，80，70，80，80，90，100，100． 整理数据： 分数人数小区 60 70 80 90 100 锦绣城 0 2 a 2 1 万和城 1 2 2 14 1 龙泽湾 1 2 3 2 2 分析数据： 平均数 中位数 众数 锦绣城 82 80 80 万和城 82 b 90 龙泽湾 82 80 c 根据以上信息回答下列问题： （1）请直接写出表格中a，b，c的值； （2）比较这三组样本数据的平均数，中位数和众数，你认为哪个小区的成绩比较好？请说明理由； （3）为了更好地学习宣传贯彻党二十大精神，该地区将给竞赛成绩满分的群众颁发奖品，统计该地区参赛的选手数为3000人，试估计需要准备多少份奖品？ 20. 下图是小宇设计的“作已知角的平分线”的尺规作图过程． 已知：∠MON． 求作：射线OP，使得OP平分∠MON． 作法：如图， ①在射线OM上任取一点A，以A为圆心，OA长为半径作圆，交OA的延长线于B点； ②以O为圆心，OB长为半径作弧，交射线ON于C点； ③连接BC，交⊙A于P点，作射线OP． 射线OP就是要求作的角平分线． （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （