2024年南京市中考数学高频易错题精选练习（二）

2024年南京市中考数学高频易错题精选练习（二） 一、单选题 1．“奋斗者”号全海深载人潜水器在马里亚纳海沟开展万米深的深潜海试时，钛合金载人舱承受的巨大水压接近个大气压，将用科学记数法表示应为（  ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．某地一天的最高气温为3°C，最低气温为﹣6°C，那么这天的温差是（　　） A．﹣10°C B．﹣9°C C．9°C D．10°C 4．已知，则的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，点为内一点，点，分别是射线，上一点，当的周长最小时，，则的度数是(   )    A． B． C． D． 6．下列说法中，正确的是（    ） A．物体在手电筒的光线下产生的投影是平行投影 B．所有的长方形都相似 C．点在反比例函数的图象上 D．正三棱柱的俯视图一定是正三角形 二、填空题 7．在中，正数有 个． 8．已知，则 ． 9．第四象限的点，满足，，则点的坐标是 ． 10．的算术平方根是 ； ； ； 11．已知α，β是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值为 ． 12．如图，已知是的直径，且，弦，点是弧上的点，连接、，若，则的长为 ． 13．若直线y=kx（k＞0）与双曲线的图象交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则2x1y2+3x2y1= ． 14．从一个多边形的一个顶点出发，作了15条对角线，则这个多边形的内角和为 度． 15．若等腰三角形的一个内角是,则这个等腰三角形的其他内角为 ． 16．如图，四边形为平行四边形，的平分线交于点F，交的延长线于点E，且． （1）若，则 ； （2）若，，则 ． 三、解答题 17．解不等式6x﹣1≥2（x﹣5）+1，并把它的解集在数轴上表示出来． 18．计算： （1） （2）（） 19．2020年，扬州市将进一步加快构建城市立体道路网络，计划再修建一条快速路．现在市政府要求工程提前半年完成，需将工作效率提高50%．原计划完成这项工程需要多少个月？ 20．如图，在▱ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为点E，F， 求证：BE//DF． 21．为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、两地间的公路进行修建．如图，A、两地之间有一座山，汽车原来从A地到地需途经地沿折线行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线行驶，已知千米，，， (1)开通隧道前，汽车从A地到地大约要走多少千米？ (2)开通隧道后，汽车从A地到地大约可以少走多少千米？（结果精确到千米）（参考数据：，） 22．随着通信技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式越来越多样、便捷.某兴趣小组列了五个选项“电话”“钉钉”“微信”“QQ”“短信”，设计“你最喜欢的沟通方式是什么？”的调查问卷（每人必选且只选一种），在某小区内随机调查部分人员，将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请结合图中信息，解答下列问题： （1）这次统计共抽查了 人．在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为 ； （2）将条形统计图补充完整； （3）该小区内的甲、乙两人都想从“微信”“QQ”“钉钉”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用树状图或列表的方法列出所有可能结果，并求甲、乙两人恰好选中同一种沟通方式的概率． 23．甲同学骑共享单车保持匀速从家到公园，到达公园后休息了一会，以相同的速度原路骑共享单车返回家中，设甲同学距离家的路程为y（m），运动时间为x（min），y与x之间的函数图象如图所示． （1）a= ． （2）在甲同学从公园返回家的过程中，求y与x之间的函数关系式． （3）在甲同学从家出发的同时，乙同学以100m/min的速度从公园匀速步行去甲同学家学习，当乙同学与甲同学之间的路程为200m时，直接写出甲同学的运动时间． 24．如图，∠MON=90°，点A、B分别在边ON和OM上（∠OAB≠45°）.    （1）根据要求，利用尺规作图，补全图形： 第①步：作∠MON的平分线OC，作线段AB的垂直平分线l，OC和l交于点P，第②步：连接PA、PB； （2）结合补完整的图形，判断PA和PB有什么数量关系和位置关系？并说明理由. 25．已知抛物线经过，且顶点在y轴上． (1)求抛物线解析式； (2)直线与抛物线交于A，B两点． ①点P在抛物线上，当，且△ABP为等腰直角三角形时，求c的值； ②设直线交x轴于点，线段AB的垂直平分线交y轴于点N，当，时，求点N纵坐标n的取值范围． 26．如图，在菱形ABCD中，AB=AC，点E、F、G分别在边B