2024年南京市中考数学高频易错题精选练习（一）

2024年南京市中考数学高频易错题精选练习（一） 一、单选题 1．下列式子中，正确的是（    ） A．|﹣5|＝5 B．﹣|﹣5|＝5 C．|﹣0.5|＝﹣ D．﹣|﹣|＝ 2．估算23的算术平方根在(      ) A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 3．下列计算结果正确的是（　　） A．（a3）4＝a12 B．a3•a3＝a9 C．（﹣2a）2＝﹣4a2 D．（ab）2＝ab2 4．对于反比例函数，下列说法不正确的是（） A．图像经过点（1，－4） B．它的图像在第一、三象限 C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．图像关于原点中心对称 5．下列不等式中总成立的是                            （    ） A．3-a>5-a B．a-3>a-1 C．5a>3a D．a2+1<a2+3 6．如图，圆柱底面周长为4，圆柱高，圆柱内壁B处有一粒食物，，在圆柱外的A处有一蚂蚁，蚂蚁要沿外壁到B处吃食，它走的最短路径是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 7．“换元法”是解高次方程的常见方法，用这种方法解高次方程，那么它所有实数解的和是 8．将数字3347000000用科学记数法表示为 ． 9．要使分式 有意义，则应满足的条件是 ． 10．计算: . 11．如图，，平分，若，，则 ．    12．若m+4n﹣3＝0，则3m•81n＝ . 13．飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）与滑行时间t（单位：s）之间的函数关系式为s＝60t－2t2，则飞机着陆后滑行 m才能停下来． 14．如图，在直角坐标系中，正方形的顶点的坐标为，则经过点的双曲线的解析式为 ．    15．一个多边形的每一个内角为108°，则这个多边形是 边形，它的内角和是 . 16．在平面直角坐标系中，正方形的顶点坐标分别为(1，1)，(1，-1)，(-1，-1)，(-1，1)，轴上有一点(0，2)．作点关于点的对称点，作点关于点的对称点，作点关于点的对称点，作点关于点的对称点，作点关于点的对称点，作点关于点的对称点，……，按此操作下去，则的坐标为 ．    三、解答题 17．化简下列各式： （1）； （2）． 18．解不等式组．并把它的解集在数轴上表示出来． 19．用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货18吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有27吨货物，计划两种车型都要租，其中A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物． (1)用1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ (2)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请你帮物流公司设计一种租车方案，并求出此时租车费用． 20．为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树480棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的1.5倍，结果提前4天完成任务，原计划每天种树多少棵？ 21．2022年北京冬奥会成功举办，收到世界各国友人的一致赞扬，其中吉祥物“冰墩墩”以萌萌的形象深受人们的喜爱．某商场“五一节”搞抽奖活动，奖品为红、白、蓝、绿四种颜色的“冰墩墩”，每位顾客凭购物小票抽奖一次（决定奖品的颜色）． (1)若花花凭购物小票抽奖一次，她抽到的是红色“冰墩墩”的概率为　 　； (2)若含含也抽奖一次，请列表或画树状图，求含含和花花抽到相同颜色“冰墩墩”的概率． 22． 如图，小欢从公共汽车站出发，沿北偏东方向走米到达东湖公园处，参观后又从处沿正南方向行走一段距离，到达位于公共汽车站南偏东方向的图书馆处． (1)求小欢从东湖公园走到图书馆的途中与公共汽车站之间的最短距离； (2)如果小欢以米分的速度从图书馆沿回到公共汽车站，那么她在分钟内能否到达公共汽车站？注：， 23．已知在和中，，，，与相交于点 ．    (1)如图1，当时，求证： ①； ②． (2)如图2，当时，求出的度数． (3)如图3，直接写出的度数为 （用含的式子表示）． 24．问题：如图①，要在一条笔直的路边l上建一个燃气站，向l同侧的A、B两个城镇分别铺设管道输送燃气．试确定燃气站的位置，使铺设管道的路线最短． （1）如图②，作出点A关于l的对称点A'，线段A'B与直线l的交点C的位置即为所求，即在点C处建燃气站，所得路线ACB是最短的． 为了证明点C的位置即为所求，不妨在直线l上另外任取一点C'，连接AC'、BC'，证明AC＋CB＜AC'＋C'B．请完成这个证明． （2）如图③，点P为∠MON内的一个定点，在OM上有一点A，ON上有一点B．请你作出点A和点B的位置，使得△