5.3.1 平行线的性质-【夺冠计划】2023-2024学年七年级下册数学创新测评（人教版 江西专用）

下册·第五章 火夺冠计划 创新测评☑ 5.3平行线的性质 5.3.1 平行线的性质 /基础过关0针对等 6.如图，AB∥CD,∠B=26°，∠D=39°.求 测试点①平行线的性质1 ∠BED的度数. 1.(2022重庆B卷)如图，直线a∥6，直线m与 a,b相交，若∠1-115°，则∠2的度数为 ( A.115 B.105 C.75 D.65 测试点③平行线的性质3 第1题图 第2题阔 2.[教材20页练习第1题变式]如图，若AB∥ 7.(2022云南)如图，已知直线c与直线a,b都 CD,∠1=40°，则∠2的度数为 相交.若a∥b,∠1=85°，则∠2=() A.110° B.105° C.100° D.95 3.如图，∠ABE=80°，BF是∠ABE的平分 线，且BF∥CD.求∠C的度数， 第7题围 第8题国 8.如图，已知直线11∥L2,直线L分别与11,2相 交于点C,D,将一把含30°角的三角尺按如 图所示的位置摆放.若∠1=130°，则∠2的 度数为 9.如图，D,E,F分别是三角形ABC的边AB, BC,AC上的点，DE∥AC,EF∥AB.若∠A= 测试点②平行线的性质2 74°，求∠DEF的度数. 4.如图，AD与BC相交于点O,AB∥CD.如果 ∠B=20°，那么∠C的度数为 ( A.40° B.30° C.20 D.10 第4题图 茅5题 5.如图，已知AE∥BC,∠BAC=100°，∠DAE =50°，则∠C的度数为 9 火夺冠计划 创新测评 七年级数学·RJ版 /素养提孔 ⊙一渠一测 7.如图，直线AB∥EF,C是直4 一、选择题 线AB上一点，D是直线AB 1如图，这是一个由4条线段构成的“鱼”形图 外一点.若∠BCD=95°，∠D = 25°，则∠E的度数是 案，其中OA∥BC,AC∥OB.若∠1=50°，则 第7题副 ∠2的度数为 ( 三、解答题 A.50 B.120 C.125 D.130 8.如图，AB∥CD,∠B=∠D 直线EF与AD,BC的延长 B 线分别交于点E,F.试说明：∠DEF=∠F 第1题图 第2题 2.(2022德阳)如图，直线m∥n,∠1=100°， ∠2=30°，则∠3= ( A.70° B.110 C.130° D.150 3.如图，直线a∥b,将三角尺的直角顶点放在直 线b上.若∠1-50°，则∠2的度数是 ( A.20 B.30 C.40° D.50° 9,图①是某品牌的商标，图②是该商标的示意 图.已知AB∥DE,BC∥EF,CD∥FA. (1)请直接写出图中所有相等的角； 第3题图 第4题图 (2)试说明(1)中一对相等的角. 4.(2022陕西)如图，AB∥CD,BC∥EF,若∠1 3 =58°，则∠2的度数为 A.120°B.122 C.132 D.148 图① 二、填空题 5.如图，已知AB∥CD∥EF,则∠1，∠2，∠3 之间的数量关系是 第5题图 第6题图 6.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠 后，点D,C分别在点M,N的位置上，EM与 BC的交点为G.若∠EFG=65°，则∠BGE 的度数为 10 下册·第五章 火夺冠计划 创新测评☑ 教材变式专题 平行线中的“拐点”问题 /教材原题。 拖动点E,分别得到如图②③④所示的图形 [教材23页习题第7题 请分别写出图①至图④各图中的∠B,∠D (2)门如图，如果AB∥CD∥ 与∠E之间的数量关系. EF,那么∠BAC+∠ACE+ ∠CEF= C. ( ①图② 图③ 图④ A.180°B.270 C.360 D.540° 【分析】：AB∥CD, .∠A+∠ACD=180° 同理可得∠DCE+∠E=180 ,∠ACE=∠ACD+∠DCE, ∴∠A十∠ACE+∠E=360 类型②多个“拐点”的问题 【答案】C 3.(1)如图①，MA:∥NA2,则∠A+∠A 【方法指导】平行线中的“拐点”问题的题 :如图②，MA1∥NA,则∠A 型分类及其解法 十∠A2十∠A= :如图③， 1.构造裁线 MA∥NA,则∠A1+∠A2十∠A+∠A 方法一：如图①，延长BE交CD于点F; 方法二：如图②，连接BD (2)利用上述结论解决问题：如图④，AB∥ CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于点 F,∠E=140°.求∠F的度数， 图② 2.过拐点(，点)构造被截线（作平行线） 如图③，过点E作EF∥CD. 图① 图② ④ /变式训练。 类型①一个“拐点”的问题 1.(2022黔东南)一块直角三角 板按如图所示的方式放置在 一张长方形纸条上，若∠1= 28°，则∠2的度数为( 第1题围 A.28° B.56° C.36 D.62 2.如图，先画两条平行线AB,CD,然后在平行 线间有一点E,连接BE,DE后（如图①），再