5.1.2 垂线-【夺冠计划】2023-2024学年七年级下册数学创新测评（人教版 江西专用）

下册·第五章 火夺冠计划 创新测评☑ 5.1.2 垂线 /基础过关。针对通篮 B.小明骑车的速度更快 C.两人一样快 测试点①垂直的定义及性质 1.如图，直线AB,CD相交于点Q.若∠AOC= D,因为不知道公路的长度，所以无法判断他 90°，则AB与CD的位置关系是 们骑车速度的快慢 6如图，火车站、码头分别位于6 若AB⊥CD,则∠AOC-∠COB=∠BOD 点A,B处，直线a和b分别 ∠AOD 表示河流与铁路。 a (1)从火车站到码头怎样走最近？画图说 明，数学原理是 第1题 第2题 (2)从码头到铁路怎样走最近？画图说明， 2.如图，OA⊥OB.若∠1=62°，则∠2的度数是 数学原理是 (3)从火车站到河流怎样走最近？画图说 测试点②垂线的画法 明，数学原理是 3.如图，已知钝角∠AOB, 测试点⑤点到直线的距离 点D在射线OB上（保留 7,在下列图形中，线段PQ能表示点P到直线 画图痕迹，不写画法). 1的距离的是 B (1)画直线DE⊥OB; (2)画直线DF⊥OA,垂足为F. 测试点③垂线的性质 D 4.[教材9页习题第12题变式]已知直线AB, 8.[教材6页练习变式]如图，在直角三角形 CB,l在同一平面内，若AB⊥1，垂足为B, ABC中，∠C=90°，BC=8cm,AC=6cm, CB⊥1，垂足也为B,则符合题意的图形可以 AB=10 cmn. 是 (1)点B到AC的距离是 ;点 A到BC的距离是 BB (2)画出表示点C到AB的距离的线段，并 A 求出这个距离. 测试点④垂线段的性质 5.如图，有三条公路，其中公路 AC与公路AB垂直，小明和小 亮分别从A,B处同时出发，沿 第5题图 公路AC,BC骑车到C处.若他们同时到达， 则下列判断正确的是 A.小亮骑车的速度更快 3 夺冠计划 创新测评☒ 七年级数学·RJ版 /素养提升。一一 一、选择题 1.过点C向AB边作垂线段，下列作法正确的 第5题圈 第6题围 是 6.如图，直线AB,CD相交于点O,OE,OF为 射线，且OF⊥AB于点O,OE平分∠AOC, ∠COE十∠BOD=69°，则∠DOF的度数是 7.已知线段AB与直线CD互相垂直，垂足为 O,且AO=5cm,BO=3cm,则线段AB的长 为 D 三、解答题 2.(2022宜春实验中学月考)P为直线1外 8.已知OA⊥OB,OC⊥OD 点，A,B,C为直线1上三点，PA=4cm,PB (1)①如图①，若∠BOC=50°，则∠AOD的 =5cm,PC=3cm,则点P到直线l的距离 度数是 是 ②如图②，若∠BOC=60°，则∠AOD的度数 A.3 cm B.小于3cm 是 C.不大于3cm D.4 cm (2)根据(1)的结果猜想∠AOD与∠BOC之 3.如图，直线AB,CD相交于点O,OD平分 间的数量关系，并根据图①说明理由； ∠BOF,OE⊥CD于点O,∠EOF=.有下 (3)如图②，若∠BOC:∠AOD-7:29,求 列说法：①∠AOC=a-90°：②∠BOE=180° ∠BOC和∠AOD的度数 -a;③∠AOF=360°-2a.其中正确的是 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 图② 第3题图 第4题图 二、填空题 4.如图，点A,B,C在直线l上，PB⊥1，PA=6cm, PB=5cm,PC=7cm,则点P到直线l的距离是 cm 5.如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC 5,BC=12,AB=13.P是线段AB上的一个 动点，则CP的最小值为下册·参考答案 夺冠计划创新测评上 参考答案 第五章相交线与平行线 =∠AOC=70" 3.D【解析】OD平分∠BOF 5.1相交线 :∠DOF=90',OE平分∠BOD, .∠BOD=∠FOD .∠FOB=∠DOF ∠BOD=90 :∠AOC=∠BOD 5,1.1相交线 -70°=20°，∠B0E=1 ∴.∠AOC=∠FOD 基础过关·针对训练 ∠BOD= OE⊥CD于点O,∠EOF=a, 1.A 1 .∠EOD=90°， 2.C【解析】选项A,B,D图形中的 ×70°=35， .∠AOC=∠FOD=∠EOF- ∠1和∠2的两边都不互为反向延 ∴.∠EOF=∠BOE+∠FOB=35 ∠EOD=a一90，故①正确： 长线，故不是对顶角，只有选页C图 +20°=55 :∠AOC=∠DOF, 形中的∠1和∠2的两边互为反向 (202 ∴∠D0F+90=∠A0C+90°=a 延长线，是对顶角。 =∠AOE, 3.解：1)∠BOD和∠AOC∠BOE ②'∠BOE=∠EOF-∠BOF= ,∴，∠B0E=180°-∠AOE=180° (2)图中一共有12对邻补角，6对对 立x-15,0E平分∠80D, ,故②正确： 顶角. ∠AOF=360°