第七章 万有引力与宇宙航行 练习题 -2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

万有引力与宇宙航行练习题 一、单选题 1.“天问一号”成功被火星捕获，成为火星的人造卫星。这也拉开了我国探索火星的序幕。结合开普勒行星运动定律，判断下列对火星的说法正确的是(　　) A.太阳位于火星运行轨道的中心 B.火星绕太阳运行速度的大小始终相等 C.火星和地球公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方 D.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积 2.如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中(　　) A.从P到M所用的时间等于 B.从P到Q所用的时间等于 C.从P到Q阶段，速率逐渐变大 D.从M到N阶段，速率先增大后减小 3.假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g，地球的半径为R，则地球的自转周期为(　　) A.2π B.2π C.2π D.2π 4.理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，将一个铁球分别放在地面以下深处和放在地面上方高度处，则铁球在两处的重力加速度之比为(　　) A.32∶27 B.9∶8 C.81∶64 D.4∶3 5.宇航员在距某一星球表面h高度处，以某一速度沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球表面。已知该星球的半径为R，引力常量为G，不计一切阻力，则该星球的质量为(　　) A. B. C. D. 6.已知卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，运动周期为T，地球半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是(　　) A.地球表面的重力加速度大小为 B.地球的质量大小为 C.卫星的向心加速度大小为 D.地球的平均密度大小为 7.已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v1、向心加速度大小为a1，近地卫星的线速度大小为v2、向心加速度大小为a2，地球同步卫星的线速度大小为v3、向心加速度大小为a3。若近地卫星距地面的高度不计，同步卫星距地面的高度约为地球半径的6倍，则下列结论正确的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 二、多选题 8.一卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，则地球的质量可表示为(　　) A. B. C. D. 9.有科学家正在研究架设从地面到太空的“太空梯”，若“太空梯”建在赤道上，人沿“太空梯”上升到高度h处时，恰好会感觉到自己“漂浮”起来，若人的质量为m，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，则人在高度h处受到的万有引力的大小为(　　) A.0 B. C.mg D. 10.黑洞是宇宙空间内存在的一种密度极大而体积较小的天体，黑洞的引力很大，连光都无法逃逸。在两个黑洞合并过程中，由于彼此间的强大引力作用，会形成短时间的双星系统。如图所示，黑洞A、B可视为质点，不考虑其他天体的影响，两者围绕连线上的O点做匀速圆周运动，O点离黑洞B更近，黑洞A的质量为m1，黑洞B的质量为m2，A、B间距离为L。下列说法正确的是(　　) A.黑洞A与B绕行的向心加速度大小相等 B.黑洞A的质量m1大于黑洞B的质量m2 C.若两黑洞质量保持不变，在两黑洞间距L减小后，两黑洞的绕行周期变小 D.若两黑洞质量保特不变，在两黑洞间距L减小后，两黑洞的向心加速度变小 三、解答题 11.一颗人造卫星的质量为m，离地面的高度为h，卫星做匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，求： (1)卫星受到的向心力的大小； (2)卫星的速率； (3)卫星环绕地球运行的周期。 12.如图所示，质量分别为mA和mB的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧，引力常量为G。求： (1)A星球做圆周运动的半径rA和B星球做圆周运动的半径rB； (2)两星球做圆周运动的周期； (3)如果把星球A质量的搬运到B星球上，并保持A和B两者中心之间距离仍为L，则组 成新的稳定双星后那么星球A半径和周期如何变化？ 参考答案 1.C 【解析】太阳位于火星运行椭圆轨道的一个焦点上，故A项错误；由于火星沿椭圆轨道绕太阳运行，火星绕太阳运行的速度大小在变化，故B项错误；根据开普勒第三定律可知，火星与地球公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方，故C项正确；相等时间内，火星与太阳连线扫过的面积不等于地球与太阳连线扫过的面积，故D项错误。 2. B 【解析】根据开普勒第二定律，海王星与太阳的连线在相等的