山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

保密★启用前1的华，卡 15)0g , 2023一2024学年高二上学期教学质量检测 阳行 数学试题 2024.01 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间20分钟。 2.答题前，考生务必将姓名、班级等个人信，息填写在答题卡指定位置 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题 卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的 答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无放. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 已知%=(N3,x,2),,=(-3,V5,-25)分别是平面a,B的法向量，若a1B,则x= A.-7 B.-1 C.1 D.7 2. +尔=1a>b>0的长轴长为4，离心率为 包知椭圆×心 则该椭圆的方程为 2 A 1B,+1C.+y 168 =1D. 816 3. 由伦敦著名建筑事务所SteynStudio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界，该建筑是数学与建 筑完美结合的艺术品，若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线 前号号-1a>0,b>0下支的-部 江 a 分，且此双曲线的渐近线方程为 少 3t, 则该双曲线的离心率为 A. 2w5 B.2 c.6 D.3 3 3 4.记Sn为等差数列{an}的前n项和，若2S,=S,+S+3,a=2,则a= A.-12 B.-10 C.10 D.12 5.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,q1+a2=12且a,a2+6,a3成等差数列，则 0为 A.244 B.243 C.242 D.241 6.欧拉函数p(n)(n∈N)的函数值等于所有不超过正整数n,且与n互素的正整数的个数.例 如p(1)=1,(4)=2.则下列结论正确的是 A.pn+l)≥p(n) B.p(2n)=2p(n) C.数列{p(2)}是等比数列 D.p(7)=p(3)+p(4) 高二数学试题第1页（共4页） 7.一平面截正四棱锥P-ABCD,与棱PA,PB,PC,PD的交点依次为A,B,C,D,已知三 PA=PA,PB=PB,PC-PC,PD,APD,则的值为 1 :当.1 2 、4 ,间到以凸国 A. B.3 C. D. 11 8.如图，FF分别为双曲线。之一方=1(a>0,b>0)的左， 右焦点，A在左支上，B在右支上，且AFIIBF, |AF:AF:BF=1:2:3,则该双曲线的渐近线方程为 A.√5x±y=01fB.x±5y=0 C.3x±V6y=0 D.3x±26y=0 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.在平面直角坐标系中，某菱形的一组对边所在的直线方程为：：x+y+2=0, 12:x+y+4=0,另一组对边：3x-4y+G=0,1,:3x-4y+c2=0.则下列命题正确的有 A.9-c2l=52 1聘！.失，艺=六 B.与，2距离相等的点的轨迹方程为x+y+3=0 C.该菱形一定有内切圆和外接圆 ,:数具○.-08.湖证代8 D.若直线！经过抛物线x2=-2py的焦点，则p=2 10.己知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，如果AB(2,1,4),AD=(4,2,0), AP=(-山，2，-1)，下列结论正确的有可已.丽平朱，可料曾()个(41 A.AP⊥AB B.API∥BD C.AP⊥平面ABCD D.四边形ABCD为矩形 11.已知等差数列{a}的前n项和为Sn,p,9,s,1是互不相同的正整数，且p+q=3+t,若在 平面直角坐标系中有点A(p,ap),B(q,a,),Cs,a),D(t,a,),则下列选项成立的有 A.直线AC与直线BD的斜率相等 B.AB=CD 4-a22aa,-a D. qS,+pSPq 1-p21-q-s tS,+sS,st 12.O为坐标原点，以1为准线，F为焦点的抛物线C的方程为：y2=4x.过F的直线交C于 P(x,)、(x2Y)两点，PD⊥1于D,,E1I于E,M为线段DE的中点.下列选项 正确的有 A.△ODE面积S△o0E的最小值为4 ),公的同 :8的，8，点升t B. 心9点的乘，1点{号零存曲以☒1中(1)写(5 C.直线PM与x轴交于T点，过点P作PM的垂线与x轴交于N点，则FT=FW D.4|PFOFSDE2,当且仅当P2⊥x轴时取等号 高二数学试题第2页（共4页） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.1心心 13.直线L:3x-y-6=0被圆C:x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为 14.已知四面体