9.3一元一次不等式组 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

一元一次不等式组 (第一课时) 哈密市第四中学 孙艳茹 人教版七年级下册 解下列不等式,并在数轴上表示解集: 一、复习巩固 学校在举办的《铸牢中华民族共同体意识》系列活动中需成立雪莲花合唱团,要在各班选拔学生(男女均可),但被选拔的同学应具备下列条件: (1)身高x要高于160cm,(2)身高x要低于170cm. 请你列出我班两次都站起来的同学满足的不等关系式 x>160和x<170 这两个不等式同时成立。 二、一元一次不等式组的概念及解集 类似于方程组,由几个含同一未知数的一元一次不等式合起来,组成一个一元一次不等式组。 为此,我们用大括号把上述两个不等式联立起来,得 x>160和x<170 判断下列各式是不是一元一次不等式组? √ √ √ 强调: 1.未知数的个数为1。 (一元) 2.未知数项的次数为1。 (一次) 3.由几个一元一次不等式组成。 4.必须是整式。 5.化简后是一元一次不等式。 - > < > + < - 2 1 ) 2 ( 1 3 3 6 7 2 ) 1 ( x x2 x y 练一练 对于不等式组 怎样确定不等式组中x取值范围呢? 一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。 解不等式组就是求一元一次不等式组的解集的过程。 类比二元一次方程组的解和解二元一次方程组的概念,你能得出一元一次不等式组的解集和解一元一次不等式组的概念吗? 三、一元一次不等式组的解法 问题1:通常我们运用数轴表示不等式的解集,那么我们能用它直接表示不等式组的解集吗? 试一试:在同一数轴表示出不等式组 的解集. 所以这个不等式组的解集为160<x<170. 0 160 170 问题2:解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时,有几种不同情况? 同大取大 问题2:解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时,有几种不同情况? 同小取小 问题2:解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时,有几种不同情况? 大小小大中间找 问题2:解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时,有几种不同情况? 无解 无解 无解 无解 大大小小解不了 问题2:解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时,有几种不同情况? 一元一次不等式组的解集图析(a>b) 填表: x﹥-3 -5﹤x≤-3 x<-3 无解 不等式组 不等式组的 解集 练一练 例1.解下列不等式组: (1) (2) ① ② ① ② 解:解不等式①,得 x>2 解不等式②,得 x>3 把不等式①②的解集在数轴上表示出来,如图所示 ∴ 此不等式组的解集是x>3. ∴ 此不等式组无解. (2) 总结解一元一次不等式组的步骤: (1)依次解各个一元一次不等式; (2)把各个一元一次不等式的解集分别表示在同一条数轴上; (3)根据解集在数轴上的表示的公共部分确定不等式组的解集。 ① ② ∴ 此不等式组无解. (1) (2) 解下列不等式组: 解: 解不等式①,得x ≤ 3. ① ② 解:解不等式①,得 x>-2.4 解不等式②,得 x≤3.5 把不等式①②的解集在数轴上表示出来 ∴ 此不等式组的解集是 -2.4<x≤3.5 练一练 0 -3 3 解不等式②,得x <-3. 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来 ∴此不等式组的解集是 x<-3. 四、能力提升 解不等式3≤2X-1≤5 ,你觉得该怎样思考这个问题,你有解决的办法吗? 通过本节课学习, 你有哪些收获? 你学会了那些思考问题的方法? 你的兴奋点是... 五、课堂小结 必做题 1.数学书129页练习第1题 2.数学书130页习题9.3复习巩固第1.2题 能力提升 数学书130页习题9.3拓广探索第5题 六、作业布置 七、板书设计 一元一次不等式组 一、概念 二、一元一次不等式组的解法 例1 例2 1、定义 口诀 2、解集 3、解一元一次不等式组 $$