平行与垂直（教学设计）-2023-2024学年四年级上册数学人教版

第5单元 平行四边形和梯形 第1课时 平行与垂直 【教学目标】： 1.引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。 2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。 【重点难点】： 重点：理解同一平面内两条直线互相垂直和互相平行的位置关系。 难点：正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交的现象）。 【教具准备】： PPT课件、三角尺或直尺 【学具准备】： 三角尺或直尺 【教学过程】: 一、创设情境 1.在一张平铺的纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？。 提问：想一想这两条直线会形成哪些图形呢?这两条直线的位置关系可能是怎样的？想好了，就把你刚才想的画在一张白纸上，咱们比比看谁画得快。 2.引导学生先独立思考，并在纸上画一画，然后在小组中交流。 【设计意图】通过想象、操作，使学生感受到这些图形都由两条直线组成，都在同一个平面内，初步建立了同一个平面内两条直线位置关系的表象，为研究两条直线间的位置关系提供一个可操作的平台，同时培养了学生的空间想象能力。 二、探究新知 1.教师参与到学生的交流中，了解情况。 2.选择其中一个小组画出的图形，课件动画演示效果展示出来。 3.讨论探究。 （1）你能对这些图形进行分类吗?你分类的标准是什么? 让学生根据自己的观察说一说，发表自己的意见。学生可能会按以下几种情况来分类： ① ② ③ ④ （2）把不相交的两条直线再画长一些会怎样?量一量两条相交直线所组成的角分别是多少度。 教师用课件动画演示效果把不相交的两条直线延长，让学生继续观察，引导学生认识：在同一个平面内两条直线的位置情况有相交和不相交两种情况。 (板书：相交、不相交) 4.构建新知。 （1）在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 课件出示三组平行线图： 图中直线a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。 老师：你认为在这句话中哪个词应重点强调？为什么？ 学生体会“同一平面”和“互相平行”的含义。 课件展示对于同一平面内的实例，让学生判断哪些实例是在同一平面内的实例，哪些不是，并说明理由，帮助学生理解同一平面内的含义。 （2）找一找日常生活中的平行线。 让学生先中议一议，相互说一说，然后举例说一说生活中平行的例子。如：电线、窗子、栅栏、门两侧、轨道两边等等。 （3） 牛刀小试 下面各组直线中，哪一组互相平行？（学生根据平行的特征快速判断，然后集体交流。） 【设计意图】引出平行线概念的探究，结合学生原有认知，通过实物演示再次引发认知冲突，从而进一步完善了平行线的概念，有效地突破了“同一平面”这个较难理解的教学难点。通过媒体的动态演示和直观的实物模型有意识地培养学生的空间观念。 （4）在同一平面内相交的两条直线所组成的角会是多少度？（课件动画演示效果量出角的度数是90°或不是90°） 如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 课件出示： ( 垂足 ) ( 垂足 ) ( 垂足 ) 上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。 （5）找一找日常生活中的垂线。 如：门窗角、棋盘、围栏等等。 （6） 牛刀小试 下面哪组的两条直线互相垂直?（学生根据垂直的特征快速判断，然后集体交流。） 【设计意图】使学生经历新知的动态生成过程，引导学生在观察、对比中发现问题，通过学生用工具验证相交后成直角的现象，清晰揭示出互相垂直的概念，同时培养学生科学严谨的学习态度和研究问题的方法。 三、实践应用 1.教材“练习十”第一题。 学生先独立尝试找一找，集体交流后，使学生体验到几何图形中也有互相垂直和互相平行的现象，并借助课件用不同颜色的线来分别呈现图形中互相平行或互相垂直的线段，加深学生的直观认识。 3.教材“练习十”第2题，摆一摆。 让学生用小棒摆一摆，并观察发现，把自己的发现在小组中相互交流。 （1）两根小棒都和第三根小棒互相平行，那么这两根小棒互相平行。 （2）两根小棒都和第三根小棒互相垂直，那么这两根小棒也互相平行。 课件演示三根小棒的摆放过程。 【设计意图】通过练习不断加深对“平行”和“垂直”概念本质的认识，同时充分发挥习题的价值，拓展学生思维。通过摆小棒的数学游戏引导学生在直观操作中巩固和运用概念，在摆的过程中发现规律，拓展对平行和垂直的认识。 四、课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 5、 板书设计 ( 互相平行： 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说