平行四边形寒假一日一练 2023-2024学年苏科版八年级数学下册

平行四边形寒假一日一练 【Day1 平行四边形】 1. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ). A. AB=BC B. AD=BC C. ∠A=∠C D. ∠B+∠C=180° 2. 如图，在ABCD中，点E,F分别在边BC，AD上．若从下列条件中只选择一个添加到图中的条件中，那么不能使四边形AECF是平行四边形的条件是（ ). A. AE∥CF B. AE=CF C. BE=DF D. ∠BAE=∠DCF 3. 如图，点A，B，C在同一直线上，点D，E，F，G在同一直线上，且AC∥DG，AD∥BE∥CF，AF∥BG，图中平行四边形有（ ）个. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，过点O的直线分别交AD,BC于点M,N，若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，求△AOB的面积. 5. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点M，N分别为OA、OC的中点，延长BM至点E，使EM=BM，连接DE. （1） 求证：△AMB≌△CND； （2） 若BD=2AB，且AB=5，DN=4，求四边形DEMN的面积． 【Day2 矩形】 6. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( ). A. 对边相等 B. 对角相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分 7. 如图，在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，AE=8，BD=20，则OE的长为( ). A. B. 4 C. 6 D. 8 8. 如图，在矩形ABCD中，对角线AB,CD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，∠CAE=15°，则∠AOE的度数为（ ）. A. 120° B. 135° C. 145° D. 150° 9. 如图，在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O，过顶点C作BD的平行线，交AD的延长线于点E，△ACE是什么特殊形状的三角形？请说明你的理由. 10. 如图,在矩形ABCD中,E是AD的中点,延长CE,BA交于点F，连接AC,DF. （1）求证:四边形ACDF是平行四边形； （2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系,并说明理由. 【Day3 菱形】 11. 已知菱形ABCD的周长是24，∠BAD=60°，则菱形ABCD的对角线BD的长为( ). A. B. 6 C. D. 3 12. 菱形ABCD的边AB的垂直平分线交AB于点E，交AC于点F，连接DF，当∠BAD=100°时，∠CDF=_____°. 13. 如图所示，在菱形ABCD中，∠A=110°，E、F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC＝（ ）. A. 35° B. 45° C. 50° D. 55° 14. 如图所示，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD. （1） 试判断四边形OCED的形状，并说明理由； （2） 若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积. 15. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH. （1）求证：∠OHD=∠ODH； （2）若OC=4，BD=6，求菱形ABCD的周长和面积. 【Day4 正方形】 16. 下列说法不正确的是( ). A. 有一个角是直角的菱形是正方形 B. 对角线互相垂直的矩形是正方形 C. 四条边都相等的四边形是正方形 D. 两条对角线相等的菱形是正方形 17. 如图，P为AB上任意一点，分别以AP、PB为边在AB同侧作正方形APCD,正方形PBEF，设∠CBE=，则∠AFP的度数为( ). A. B. C. D. 18. 如图，在正方形OABC中，点B的坐标是(6,6)，点E、F分别在边BC、BA上，OE=，若∠EOF=45°，则F点的纵坐标是( ). A. 2 B. C. D.