解分式方程和不等式专项练（二）-2024年九年级数学中考复习备考

解分式方程和不等式（二） 一、单选题 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 2．若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是负整数，则所有满足条件的整数的值之和是（    ） A．－26 B．－24 C．－15 D．－13 3．关于x的分式方程的解为正数，且关于y的不等式组的解集为，则所有满足条件的整数a的值之和是（    ） A．13 B．15 C．18 D．20 4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A．B． C．D． 5．已知方程，且关于x的不等式只有4个整数解，那么b的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．分式方程的解是（    ） A． B． C． D． 7．分式方程的解为，则a的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．解方程，以下去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 9．已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 10．如果解关于x的分式方程时出现增根，那么m的值为（    ） A．-2 B．2 C．4 D．-4 二、填空题 11．关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是 ． 12．不等式组的解集为 ． 13．分式方程的解是 . 14．若不等式组的解集是﹣1＜x≤1，则a＝ ，b＝ ． 15．一元二次方程x2+5x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ． 三、解答题 16．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． (1) (2) 17．解不等式组 ，并求出它的所有整数解的和． 18．计算：. 19．已知＝－1，求的值． 20．已知4x－3y－6z＝0，x＋2y－7z＝0，且xyz≠0，求的值． 21．先化简，再求值：，其中． 22．已知实数x满足，求的值． 23．若不等式的解集为-1＜x＜1，求代数式（b-1）a+1的值． 24．已知关于x的分式方程. (1)若方程的增根为x＝2，求a的值； (2)若方程有增根，求a的值； (3)若方程无解，求a的值． 参考答案： 1．B ， ， ， 2．D ∵ ， 解①得解集为，解②得解集为， ∵ 不等式组的解集为， ∴， 解得a＞-11， ∵ 的解是y=，且y≠-1，的解是负整数， ∴a＜1且a≠-2， ∴-11＜a＜1且a≠-2， 故a=-8或a=-5， 故满足条件的整数的值之和是-8-5=-13， 3．A 由分式方程的解为整数可得： 解得： 又题意得：且 ∴且， 由得： 由得： ∵解集为 ∴ 解得： 综上可知a的整数解有：3，4，6 它们的和为：13 4．A 解不等式①得： 解不等式②得： 不等式组的解集为． 5．D 解：分式方程去分母得：3-a-a2+4a=-1，即a2-3a-4=0， 分解因式得：（a-4）（a+1）=0， 解得：a=-1或a=4， 经检验a=4是增根，分式方程的解为a=-1， 当a=-1时，由a＜x≤b只有4个整数解，得到3≤b＜4． 6．C 解： 2-（x-1）=0 2-x+1=0 -x=-3 x=3 检验，当x=3时，x-1≠0，故x=3是原分式方程的解． 7．A 解：把代入原方程得：，解得． 8．D A，故此选项不符合题意． B，故此选项不符合题意． C，故此选项不符合题意． D，故此选项符合题意． 9．C 方程两边同时乘以，得， 解得， 关于x的分式方程的解是正数， ，且， 即且， 且， 10．D 解：， 去分母，得m＋2x＝x−2， ∵分式方程有增根，则x−2＝0， ∴x＝2， 把x＝2代入整式方程得：m＋4＝0， 解得：m＝−4． 11． 解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， 不等式组有解, ∴不等式组的解集为：    ， 不等式组恰有3个整数解，则整数解为1，2，3 ， 解得． 故答案为：． 12． 解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， 不等式组的解集为：， 故答案为：． 13．x=2 解：两边同乘x（x+3），得2（x+3）=5x， 解得x=2， 经检验x=2是原方程的根； 故答案为：x=2． 14． -2 -3 解：由题意得： 解不等式 ① 得: x>1+a , 解不等式②得:x≤ 不等式组的解集为: 1+a＜x≤，又不等式组的解集是﹣1＜x≤1, 1+a=-1, =1, 解得:a=-2,b=-3 故答案为: -2, -3. 15．// 解：根据题意得， 解得，， 故答案为：． 16．(1)，数轴见解析 (2)，数轴见解析 （1）解： 由①得， 由②得， 该不等式组的解集为， 在数轴上表示该不等式组的解集为： （2