四川省广安市邻水县复盛中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟测试题

四川省邻水县复盛中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　） A. B. ax2+bx+c＝0 C. x2+x﹣2＝0 D. 3x﹣2xy﹣5y2＝0 2. 若点与点B关于原点对称，则点B的坐标为（　　） A. B. C. D. 3．下列事件属于必然事件的是（　　） A．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 B．掷一次骰子，向上一面的点数是6 C．任意画一个三角形，其内角和是180° D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 4. 抛物线y=（x+1）2+1的顶点坐标是（ ） A （1，1） B. （﹣1，1） C. （1，﹣1） D. （﹣1，﹣1） 5．如图，PA，PB分别切⊙O于A、B两点，PA＝5，则PB的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．如图，在△ABC中，∠B＝40°，将△ABC绕着点A顺时针旋转后，得到△AB'C'，点C'在BC上，且AB'∥BC，则∠C的度数为（　　） A．80° B．70° C．60° D．40° 7. 如图，点A、B、C在上，，则度数是（　　） A B. C. D. 8．若关于x的方程x2+6x+c＝0有两个相等的实数根，则c的值是（　　） A．36 B．﹣36 C．9 D．﹣9 9．抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如图，AC，BD分别与⊙O切于点C，D，延长AC，BD交于点P．若∠P＝120°，⊙O的半径为6cm，则图中的长为（　　） A．πcm B．2πcm C．3πcm D．4πcm 10．如表记录了二次函数y＝ax2+bx+2（a≠0）中两个变量x与y的5组对应值，其中x1＜x2＜1， x … ﹣5 x1 x2 1 3 … y … m 0 2 0 m … 根据表中信息，当时，直线y＝k与该二次函数图象有两个公共点，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．某农科所在相同条件下做某种作物种子发芽率的试验，结果如下： 种子个数 100 200 300 400 500 800 1100 1400 1700 2000 发芽种子个数 94 187 282 337 436 718 994 1254 1531 1797 发芽种子频率 0.940 0.935 0.940 0.843 0.872 0.898 0.904 0.896 0.901 0.899 根据试验数据，估计1000kg该种作物种子能发芽的有 　 　kg． 12. 用配方法解方程时，原方程应变形为（_______）2． 13．圆心角是60°的扇形的半径为6，则这个扇形的面积是　 　． 14．把抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为 　 　． 15. 已知二次函数的图象如图所示，它与轴的两个交点分别为，．对于下列命题：①；②；③；④．其中正确的有______． 16. 如图，等腰中，是上一动点，连接．将绕点逆时针旋转得到，连接．若，则周长最小值是 _____． 三、解答题（共9小题，共72分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 17. 解下列方程： （1）． （2）． 18．2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号飞行乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富讲了又一堂精彩的太空科普课．这场充满奇思妙想的太空授课，让科学的种子在亿万青少年的心里生根发芽．小明和小亮对航天知识产生了极大兴趣，他们在中国载人航天网站了解到，航天知识分为“梦圆天路”、“飞天英雄”、“探秘太空”、“巡天飞船”等模块．他们决定先从“梦圆天路”、“飞天英雄”、“探秘太空”三个模块中随机选择一个进行学习，分别设这三个模块为A，B，C，用画树状图或列表的方法求出小明和小亮选择相同模块的概率． 19．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是AB的中点，连接OC并延长交劣弧AB于点D，连接OB，DB．若AB＝4，CD＝1，求△BOD的面积． 20. 已知关于的方程． （1）求证：此方程有两个不相等的实数根； （2）若方程有一个根为，试求值． 21. 如图，三个顶点的坐标分别为． （1）请画出将向左平移4个单位长度后得到的图形； （2）请画出关于点成中心对称的图形； （3）若绕点M旋转可以得到，请直接写出点M的坐标． 22．掷实心球是中考体育考试项目之一，实心球投掷后的运动轨迹可以看作是抛物线的一部分，建立如