第11章：解三角形章末检测卷-【寒假自学课】2024年高一数学寒假提升学与练（苏教版2019）

第11章：解三角形章末检测卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．（2023·河南郑州·高一郑州中学校考期末）在中，分别是，，的对边.若，且，则的大小是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·重庆·高三重庆八中月考）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为 a， b，c，已知， 则cosB=（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高一课时练习）在中，，，分别是角，，的对边，的面积为，，，则的值为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 4．（2023·四川资阳·高一安岳中学校考阶段练习）设是钝角三角形的三边长，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．（2023·陕西西安·高一期中）在中，（分别为角的对边），则的形状可能是（    ） A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形 6．（2023·广东汕头·高二校考期中）岳阳楼与湖北武汉黄鹤楼，江西南昌滕王阁并称为“江南三大名楼”，是“中国十大历史文化名楼”之一，小李为测量岳阳楼的高度选取了与底部水平的直线AC，如图，测得，，米，则岳阳楼的高度CD约（    ）（，）    A．18米 B．19米 C．20米 D．21米 7．（2023·河南信阳·高二信阳实验中学期末）中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，，交AC于点D，且，的最小值为（    ） A． B． C．8 D． 8．（2024·全国·高一课时练习）如图，在中，，，D是BC的中点，E是线段AC上的点，且，，则（    ） A． B． C．2 D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．（2023·江西宜春·高一宜丰中学校考阶段练习）在中，角所对的边分别为，那么在下列给出的各组条件中，能确定三角形有唯一解的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 10．（2023·黑龙江哈尔滨·高三哈尔滨市第六中学月考）某货轮在处看灯塔在货轮北偏东，距离为nmile；在处看灯塔在货轮的北偏西，距离为nmile．货轮由处向正北航行到处时，再看灯塔在南偏东，则下列说法正确的是（    ） A．处与处之间的距离是 B．灯塔与处之间的距离是 C．灯塔在处的西偏南 D．在灯塔的北偏西 11．（2023·安徽芜湖·高一安徽省无为襄安中学校考期中）对于△ABC，有以下判断，其中正确的是（    ） A．若，则△ABC为等腰三角形 B．若，则 C．若，，，则符合条件的三角形有两个 D．若，则△ABC是锐角三角形 12．（2023·广东佛山·高一校考期中）在中，若，下列结论中正确的有（    ） A． B．是钝角三角形 C．的最大内角是最小内角的2倍 D．若，则外接圆的半径为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．（2023·湖北·高三随州市曾都区第一中学校联考期中）在中，，则 . 14．（2023·安徽滁州·高一校考期中）的内角A、B、C的对边分别为，b，c，已知，且，则的面积为 ． 15．（2023·河北邢台·高三邢台一中校考阶段练习）在中，已知，，若有两解，则边的取值范围为 . 16．（2023·四川绵阳·高一绵阳南山中学实验学校校考期中）萧县的萧窑､淮南的寿州窑和芜湖的繁昌窑是安徽三大名窑.2015年，安徽省启动对萧县欧盘村窑址的考古发掘，大量瓷器的出土和窑炉遗迹的揭露，将萧窑的历史提溯至隋代.为进一步摸清萧窑窑址的分布状况､时空框架以及文化内涵等，经国家文物局批准，2021年3月，正式对萧县白土寨窑址进行主动性考古发掘.如图，为该地出土的一块三角形瓷器片，其一角已破损.为了复原该三角形瓷器片，现测得如下数据：，，则两点间距离为 cm.（参考数据：取） 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2023·云南保山·高一校考期中）的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量与平行. （1）求A； （2）若，，求的面积. 18．（2023·湖南岳阳·高一统考期末）在锐角中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且. （1）求角C的大小； （2）若，且，求周长. 19．（2023·广东佛山·高一校联考阶段练习）在中，角的对边分别为，已知． （1）求角； （2）若，边上的中线，且，求． 20．（2023·河北保定·高一校联考期中）已知平面四边形中，对角线平分角与相交于点，且，    （1）求的长； （2）若，求的面积. 21．（2023