5.2.2 平行线的判定同步练-2023-2024学年 人教版七年级数学下册

5.2.2 平行线的判定 一、单选题 1．下面是李强想出画一条直线的平行线的方法，这种画法的依据是（    ） （1）               （2）过点作直线    （3）作，则 A．两直线平行，同位角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．同位角相等，两直线平行 2．如图，已知，要使， 则需具备的另一个条件是（   ）    A． B． C． D． 3．如图，，要使，则的大小是（   ） A． B． C． D． 4．下列命题正确的是（    ） ①在同一平面内，两条直线不平行就相交．②如果线段与线段不相交，那么直线和平行．③如果，，那么．④同旁内角相等，两直线平行（   ） A．③ B．②③ C．①③ D．①②③ 5．如图，已知，是上一点，直线与的夹角，要使，直线绕点按逆时针方向至少旋转（  ）度    A． B． C． D． 6．工人师傅对如图所示的零件进行加工，把材料弯成了一个40°的锐角，然后准备在A处第二次加工拐弯，要保证弯过来的部分与BC保持平行，弯的角度是(　　) A．40° B．140° C．40°或140° D．50° 7．如图,能判定直线a∥b的条件是(   ) A．∠2+∠4=180° B．∠3=∠4 C．∠1+∠4=90° D．∠1=∠4 8．如图所示，下列条件（    ）成立时，． A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，两块三角板形状大小完全相同，则边的依据是 ．（写一个即可） 10．如图所示，一个弯形管道的拐角，，管道，的关系是 ，依据是 ．    11．根据图完成下列填空（括号内填写定理或公理） （1）（已知）∴ ( ) （2） （已知）( ) （3） （已知）  ( ) （4） （已知）  ( ) 12．如图，∠EFB＝∠GHD＝53°，∠IGA＝127°，由这些条件，能找到 对平行线． 13．如图所示，给出如下条件：①；②；③；④；⑤；⑥．其中不能判定直线的是 ． 三、解答题 14．如图，，，分别是，的平分线，，试探究与的位置关系并说明理由． 请完善下列解题过程． 解：与的位置关系是___________． ，分别是，的平分线（已知）， ___________， ___________（        ）． （已知）， ___________． 又（已知）， （      ）， （        ）． 15．填空，如图所示． （1）∵ （已知），∴__________________ （      ）． （2）∵ （已知），∴__________________（      ）． （3）∵_________（已知），∴（      ）． 16．已知：如图，直线与被所截，．求证：．    17．如图，已知，求证：∥    18．如图，点分别在上，于点．    (1)求证∶； (2)若，求证∶． 参考答案： 1．D 解：∵， ∴（同位角相等，两直线平行）． 2．D 解：∵ ∴ 当时，，，可得 3．D 解：如果， 那么． 所以要使，则的大小是． 4．C 解：①在同一平面内，不平行的两条直线就相交，描述正确； ②如果线段和线段不相交，那么直线和直线不一定平行，故原描述错误； ③如果，，那么，描述正确， ④同旁内角互补，两直线平行，原描述错误． 5．A 解：∵， ∴， ∴． 6．C 如图1， 作AE∥BC， 则∠CBA+∠EAB=180°， ∵∠CBA=40°， ∴∠EAB=140°， 如图2，作AE∥BC， 则∠CBA=∠EAB=40°； 综上所述，弯的角度是40°或140°． 7．D A. ∠2+∠4=180°，互为邻补角，不能判定a//b，故不符合题意； B. ∠3=∠4，互为对顶角，不能判定a//b，故不符合题意； C. ∠1+∠4=90°，不能判定a//b，故不符合题意； D. ∠1=∠4，根据同位角相等，两直线平行可以判定a//b，故符合题意， 8．A 解：A、正确，根据内错角相等，两直线平行； B、错误，由内错角相等，两直线平行，得出ABCD，而不是； C、错误，∠1＋∠2＝∠3＋∠4，即∠ABC＝∠ADC，无法说明； D、错误，∠A＋∠C＝180°，但这两个角不是同旁内角，所以无法说明． 9．同位角相等，