第二十八章 锐角三角函数测试卷（二）-2023-2024学年 人教版九年级 数学下册

第二十八章 锐角三角函数 一、单选题 1．在Rt△ABC中，，若，，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．在中，，若，，则等于（    ） A． B． C． D． 3．△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果，那么下列结论正确的是（    ） A．csinA＝ a B．b cosB＝c C．a tanA＝ b D．ctanB＝ b 4．已知在中，，，，则等于（　　） A．6 B．16 C．12 D．4 5．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点A的坐标为（0，3），tan∠ABO＝，则菱形ABCD的周长为（    ） A．6 B．6 C．12 D．8 6．在中，，，则的值是（　　） A． B． C． D． 7．在中，，，则的值为（　　　） A． B． C． D．2 8．在中，，，则（    ） A． B． C． D． 9．若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 10．在直角中，，，，求为（    ） A． B． C． D． 11．下列运算中，值为的是（    ）． A． B． C． D． 12．在中，，，则的值为（    ）． A． B． C． D． 13．如图，在中，，D是的中点，边D点作的垂线交于点E，，，则为（    ） A． B．10 C． D．15 14．如图，AC是电线杆AB的一根拉线，测得BC的长为6米，∠ACB=50°，则拉线AC的长为（　　） A． B． C．6cos50° D． 15．如图，是的外接圆，AD是的直径，若的半径为则的值是（  ） A． B． C． D． 16．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东方向，距离灯塔40 海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的正东方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离BP的长可以表示为（    ） A．40海里 B．海里 C．海里 D．海里 17．一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为θ．现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA=4米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要（　　） A．米2 B．米2 C．米2 D．米2 18．如图，与都是等腰三角形，且，若与互补，则与的面积比为（    ） A．： B．5：3 C．25：9 D．： 19．如图，在坡度：的斜坡AB上立有一电线杆EF，工程师在点A处测得E的仰角为，沿斜坡前进20米到达B，此时测得点E的仰角为，现要在斜坡AB上找一点P，在P处安装一根拉绳PE来固定电线杆，以使EF保持竖直，为使拉绳PE最短，则FP的长度约为（   ）参考数据： A．米 B．米 C．米 D．米 20．在湖边高出水面50 m的山顶A处看见一艘飞艇停留在湖面上空某处，观察到飞艇底部标志P处的仰角为45°，又观其在湖中之像的俯角为60°，则飞艇底部P距离湖面的高度为(参考等式：＝)(　　) A．(25＋75)米 B．(50＋50)米 C．(75＋75)米 D．(50＋100)米 21．如图，山顶有一座电视塔，在地面上一点A处测得塔顶B处的仰角α＝60°.在塔底C处测得A点俯角β＝45°，已知塔高60米，则山高CD等于(    ) A．30(1＋)米 B．30(－1)米 C．30米 D．(30＋1)米 22．如图，A、B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC=a米，∠A=90°，∠C=40°，则AB等于(     )米． A．asin40° B．acos40° C．atan40° D． 23．如图，小颖利用有一个锐角是的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离为，为（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（ ） A．()m B．()m C． m D．4m 参考答案： 1．B 如图， 根据勾股定理得，， ∴． 2．C 解：如图所示： 在中，，若，，则， 3．A 解：∵，∴根据勾股定理逆定理，得△ABC是直角三角形，且∠C=900． ∴根据锐角三角函数定义，有： ，∴ ，∴ ，∴ ，∴． ∴正确的是：csinA= a． 4．D 解：如图， ∵在中，， ∴， ∵， ∴，即， ∵， ∴， ∴， 5．D 解：∵点A的坐标为（0，3）， ∴AO＝3， 在中，tan∠ABO＝， ∴， ∴， ∴菱形ABCD的周长． 6．C 解：∵在中，，， 设，则， ∴， ∴； 7．A 解：∵△ABC中，∠C＝90°， ∴， ∴设,， ∴， ∴， 8．C 解：∵， 设，则， ∴ ∴ 9．B ∵sinα=cos(90°-α)， ∴=cos(20º+α)， ∵， ∴α=50º-20º=30º， 10．D 解：由，， 得出：， 由勾股定理得出：， ． 11．A ，故A符合题意；