4 第3课时 正比例(2)(练习课件)-【教材全练】2023-2024学年六年级下册数学同步练习(北师大版)

BS 六年级 下 第 四 单 元 正比例与反比例 第3课时 正比例（2） 1．表中和是两种相关联的量，并且成正比例，你能将下表填写完整吗？ (选题源自《小学教材全练》36页1题) 18 7 10 6 8 21 24 30 2.选择。(选题源自《小学教材全练》36页2题) (1)表示和成正比例的是(　　)。 A．－＝4　　　B．＋＝10　　　C．＝24－　　　D．＝ D (2)甲数是乙数的 (甲、乙两数均不为0)，甲数和乙数(　　)。 A．成正比例 B．不成正比例 C．无法确定 A (3)(北京市顺义区)下面几组相关联的量中，成正比例的是(　　)。 A．华华比丽丽大3岁，华华的年龄和丽丽的年龄 B．《小学生数学学习报》的单价一定，总价和订阅的份数 C．平行四边形的面积一定，它的底和高 D．一堆货物，运走的质量和未运走的质量 B 3．(北京市海淀区)笑笑画了大小不同的圆，得到了下面的数据。 (选题源自《小学教材全练》36页3题) 半径/cm 1 2 3 … 周长/cm 6.28 12.56 18.84 … 面积/cm2 3.14 12.56 28.26 … 从表中可以发现，圆的周长与它的半径(　　)正比例，圆的面积 与它的半径( 　　)正比例。(填“成”或“不成”) 思路分析：圆的周长÷半径＝2π(一定)，所以圆的周长与它的半径成正比例。圆的面积÷半径＝半径×π(不一定)，所以圆的面积与它的半径不成正比例。 成 不成 4．京张高速铁路是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施，是中国第 一条采用自主研发的北斗卫星导航系统的智能化高速铁路，一列高速 列车的速度不变，行驶的时间与路程如下表。 (选题源自《小学教材全练》36页4题) 时间/时 1 2 3 4 … 10 路程/km 350 (1)请把表格填写完整。 (2)这列高速列车行驶的路程与时间成正比例吗？为什么？ 700 1050 1400 … 3500 思路分析：（2）判断两个相关联的量是否成正比例，关键看这两个量的比值是否一定，当比值一定时，这两个相关联的量成正比例。 正确解答： 成正比例。因为 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝350， 即这列高速列车行驶的路程与时间的比值一定，所以这列高速列车行驶的路程与时间成正比例。 1 350 2 700 3 1050 4 1400 10 3500 5．【思维拓展题】欣欣从正方形中剪下一个最大的圆，她想知道圆的面积和正方形的面积是否成正比例。请告诉她你的想法。(选题源自《小学教材全练》36页5题) 正确解答：设正方形的边长是2a，则圆的半径是a，正方形的面积是(2a)2＝4a2，圆的面积是πa2。不论a取何值(a不为0)，总有πa2∶4a2＝ (一定)，所以圆的面积和正方形的面积成正比例。 π 4 思路分析：从正方形中剪下一个最大的圆，正方形的边长就是圆的直径，设正方形的边长是2a，则圆的半径是a。正方形的面积是(2a)2＝4a2，圆的面积是πa2。不论a取何值(a不为0)，总有πa2∶4a2＝ ，由于π是一个定值，因此也是一个定值，即圆的面积和正方形的面积的比值一定，所以圆的面积和正方形的面积成正比例。 $$