第二单元 比例（六大易错十五大考向）-2023-2024学年六年级数学下册《知识解读+题型专练》（北师大版）

《知识解读+题型专练》 作者的话 亲爱的同学们，新课开始，很多家长和学生都和买一些教辅资料私下预习拔高，面对琳琅满目的资料，正确的选择非常重要，适合自己的试题，详细的知识点，典型易错题等等都会影响学习进度和效果。 2023-2024学年六年级数学下册《知识解读+题型专练》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 2023-2024学年六年级数学下册《知识解读+题型专练》的优势： 1、明确学习目标，掌握重点难点。 2、典型例题解析，夯实基础知识。 3、点拨方法技巧，提高综合能力。 4、单元脉络清晰，巩固单元所学。 5、阶段查缺补漏，期中期末拔高。 6、感受生活实例，感悟数学价值。 主要包含资料：知识解读、重点难点提炼、易错考点、计算通关、专题专练突破、期中、期末等。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2023-2024学年六年级数学下册《知识解读+题型专练》 第二单元比例（六大易错十五大考向） 本专题为比例单元讲义，包含六大内容： 1、单元简析：属于学前导引，让学生明白本单元所学。 2、重难点透析：划分本单元重点、难点，更好的规划学习。 3、知识点解读：解读知识点，便于更好的掌握。 4、易错点+规避策略：单元常考易错知识点，教给学生如何更好的规避。 5、培优例题剖析：考点考向以例题形式剖析，让学生更容易掌握。 6、题型专练：针对性题型练习，掌握本章所学。 单元简析 本单元的学习内容是在学习了比的有关知识并掌握了一些最常见的数量关系的基础上，学习比例的相关知识及其应用，如绘制地图就需要应用比例尺的知识。比例的知识还是进一步学数学、物理、化学等知识的基础。教材首先由实际问题引入，其次在练习中增加应用问题，还专门安排利用比例的基本性质来解比例的一课内容，然后是比例尺的相关知识，以及图形的放大与缩小问题。通过这些内容的学习，学生体会到比例在生产和生活中的应用，提高应用所学知识解决实际问题的能力。 重难点透析 1、能根据比例的意义要求写出比例，能根据“比例中内项的积等于外项的积”解比例，解决一些简单的实际问题。（重点） 2、能结合具体情境理解比例尺的意义，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离，能利用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。（重点） 3、能结合具体图形说明图形的放大和缩小，能在方格纸上按一定的比例将简单的图形放大和缩小。（重点） 4、能根据比例的意义要求写出比例，能根据“比例中内项的积等于外项的积”解比例，解决一些简单的实际问题。（难点） 5、能结合具体情境理解比例尺的意义，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离，能利用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。（难点） 6、能结合具体图形说明图形的放大和缩小,能在方格纸上按一定的比例将简单的 图形放大和缩小。（难点） 知识点解读 知识点一：比例的认识 1、意义：表示两个比相等的式子，叫作比例。比例表示两个比相等的关系，是一个等式。 2、比例的基本性质。 （1）认识比例的项。 在比例里，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 （2）比例的基本性质。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 3、判断两个比能否组成比例。 知识点二：比例的应用 1、解比例。 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫作解比例。 解比例的方法： （1）根据比例的基本性质把比例转化成乘法等式，即一般方程； （2）解方程求出未知项的值； （3）把求出的结果代入比例中验算一下，看比例是否成立。 2、比例的应用。 根据比例的意义和基本性质，设未知数、解比例、解决实际问题。 知识点三：比例尺 1、意义。 一副图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带有计量单位。 2、比例尺的书写形式。 图上距离：实际距离=比例尺或=比例尺。 3、比例尺的应用。 （1）应用比例尺画图时，要先根据比例尺求出图上距离，再根据图上距离画图； （2）图上距离：实际距离=比例尺。 （3）实际距离=图上距离÷比例尺。 （4）图上距离=实际距离×比例尺。 3、比例尺的分类。 比例尺根据表现形式的不同，可分为线段比例尺和数值比例尺；根据世纪距离是缩小还是方法，还可分为缩小比例尺和放大比例尺。 知识点四：图形的放大和缩小 1、图形的