第五章 4 利用轴对称进行设计-【夺冠计划】2023-2024学年七年级下册数学创新测评（北师大版 江西专用）

创渐测评。 七年级数学·S版 4 利用轴对称进行设计 基磁过关 素养提班 越盘利用轴对称进行设计 ··选指鹭 !下列建筑、器物、绘画、标识作品中，不是钠： 如图，将正方形纸片两次对折，并剪出一个 对称图形的为 四边形的小洞后铺平，得到的图形是() B 第1類图 C D B 三下列四船图案中，能由如图所示的图案通过 2 如图，在5×5的小正方形网格中有4个涂阴 轴对称变换得到的是 ( 影的小正方形，它们组成了一个轴对称图 △7 形.现在移动其中1个小正方形到空白的小 第2题图 正方形处，使得新的4个涂阴影的小正方形 △△7 △△ 组成一个轴对称图形，不同的移法有() A B A.8种 B.12种C.16种D.20种 (△△ C D .一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要 求整个图案关于正方形的某条对角线所在 第2施阁 的直线对称，那么下列图案符合要求的是 (填序号). 空好 )如图，在小正三角形组成的网格中，已有5 个小正三角形被涂黑，还需涂黑个小正三 角形，使新图案恰有三条对称轴，则”的最 第3览图 小值为 .如图，点A,B,C都在方格纸的格点上，请你 部清 再浅一个格点D,使点A,B,C,D组成一个 在44的方格纸中，△ABC的3个顶点都在 轴对称图形，这样的点D最多能找到 格点（网格线的交点）上.在图中画出与△AC 个 成轴对称的格点三角形（画出3个即可） A 第4题图 下册·第五章 火夺冠计划 创新测评☑ 章末回顾与总结 知识梳理 》》》 1.轴对称与轴对称图形的区别和共同点 轴对称图形 轴对称 区别 (1)是一个图形自身的对称特性： (1)是两个图形之间的对称关系： (2)对称轴可能不止一条 (2)对称轴只有一条 (1)沿某条直线对新后都能够互相重合： 共同点 (2)如果把成轴对称的两个图形看作一个整体，那么它就是一个轴对称图形： (3)如果北轴对称图形分成两部分（两个图形），那么这两部分关于这条对称轴成轴对称 2.等腰三角形的性质 图形 定义 性质 (1)两腰相等，两底角相等： 等腰三角形 (2)顶角=180°-2×底角， (不包括等 有两边相等的三角形 底角=180°-顶角 2 边三角形) (3)预角的平分线、底边的中线和高“三线合一”： (4)轴对称图形，只有一条对称轴 (1)三边村等，三个内角相等，且每个内角都等 于60： 等边三角形 三边都相等的三角形 (2)具有等腰三角形的所有性质； (3)轴对称图形，有三条对称轴 综合拓展 》》 类型②探索轴对称的性质 3.如图，△ABC与△AB'C关于直线L对称，连 类型①轴对称现象 1.(2022乐山)以下字体的四个汉字中，是轴对 接BB分别交AC,AC于点D,D,连接 CC,下列结论不一定正确的是 称图形的是 () A.∠BAC-∠BAC'B.CC'∥BB 智者乐 C.BD-B'D' D.AD-DD A B 0 2.[教材131页复习题第1题变式]下列图形 中，不是轴对称图形的是 ☆来器名 第3题园 第4题园 类型③简单的轴对称图形 4.如图，线段AB,DE的垂直平分线交于点C, 87号夺冠计划 创新测评☒ 七年级数学·BS版 (3)因为∠A=a(45<a<90),所以 因为△ABC是等腰三角形，∠ADB 所以AC=AB=38-25=13(cm), △ABC一定为锐角三角形 =90',∠ABD=50°， 所以BC=25-13=12(cm). ①当∠A为顶角时，如图① 所以在Rt△ABD中，∠BAD=90°一 5.60°【解析】如图，分别作点P关于 50°=40 OA,OB的对称点P1,P2,连接PP 又因为∠BAD=180°一∠BAC= 交OA于点M,交OB于点N,连接 180°-(180°-∠ABC-∠C) PM,PN. ∠ABC+∠C,∠ABC=∠C, 所以∠C=∠ABC= 立∠BAD= 图D ×40°-20 因为AB=AC, 综上所述，该三角形的底角为70 所以∠ABC=∠ACB= 2 (180°- 或20 9.解：有两种情况：①如图①，当AB的 垂直平分线MN与CA的延长线相 因为BD平分∠ABC, 根据轴对称的性质可知，PM=PM, 交于点D时. 1 PN=PN,∠AMP=∠AMP= 所以，∠ABD=∠CBD= ∠ABC= 因为∠AMD=90°，且∠D=40°，所以 2 ∠OMN,∠BNP=∠BNP2=∠ONM, ∠BAD=90°-40°=50'， 头a802- 所以△PMN的周长的最小值 所以∠B十∠C=180°一∠BAC= =PP2. 所以∠BFC=180°-∠BFE=180° 180°-(180°-∠BAD)=∠BAD =50 因为∠AMP+∠OMN+∠PMN= (180°-∠FEB-∠FBE)=∠FEB 因为AB=AC,所以∠B=∠C=25 1