第五章 3 简单的轴对称图形-【夺冠计划】2023-2024学年七年级下册数学创新测评（北师大版 江西专用）

下册·第五章 父夺冠计划 创新测评☑ 3简单的轴对称图形 第1课时 等腰三角形的性质 /基础过关⊙针对训练 C.∠B=∠C 测试点①等腰三角形的边、角性质 D.AD⊥BC 1.(2022自贡)等腰三角形顶角的度数比一个 6.如图，AD,CE分别是△ABC的中线和角平 分线.若AB-AC,∠CAD=20°，则∠ACE 底角的度数的2倍多20°，则这个底角的度 的度数是 数为 ( ) A.30 B.40° C.50° D.60° A.20 B.35 C.40° D.70 2.如图，AB∥CD,点E在线段BC上，CD= CE.若∠ABC=30°，则∠D的度数为( A.85° B.75 C.65 D.30° AND 第6题图 第7题图 7.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点 D.若AB=6,CD=4,则△ABC的周长为 第2题图 3.如图，在R△ABC中，∠ACB=90°，∠A= 8.如图，点D,E在△ABC 50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交 的BC边上，AB=AC, AB于点D,连接CD,则∠ACD的度数是 AD=AE.试说明：BD B =CE. A.50 B.40 C.30 D.20 4.如图，在△ABC中，AB=AC,D 是△ABC内一点，且BD=CD 试说明：∠ABD-∠ACD. 测试点③等腰三角形的对称性 9.[教材122页习题第1题变式]分别画出下列 测试点②等腰三角形的“三线合一” 各个图形的对称轴。 5.如图，在△ABC中，AB=AC,D为 BC的中点，则下列结论错误的是 A.∠BAC=∠B B.∠BAD=∠CAD 第5题图 (由两个庶迹相同的 (由两个相河且晨边重 等腰三角形组成) 合的等康三角形组成) 77 夺冠计划 新测评 七年级数学·BS版 素养提升 0一课一测 三、解答题 6.如图，在R△ABC中，∠BAC-90°，∠B 一、选择题 1.若等腰三角形中有一个角等于70°，则这个 36°，AD=BD=CD.将△ACD沿AD对折， 使点C落在点F处，线段DF与AB相交于 等腰三角形的顶角的度数是 A.70 B.40 点E.求∠BED的度数. C.70咸40 D.70或55 2.[易错题]已知等腰三角形的一边长是3，另 一边长是方程“。+后=1的解，则这个三 角形的周长是 A.10 B.11 C.10或11 D.7或8 3.“三等分角“大约是在公元前五世纪由古希 腊人提出来的，借助如图所示的三等分角仪 7.心数学核心素养推理能力如图，在△ABC 能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有 中，AB=AC,∠A=36°，称满足此条件的三 槽的棒OA,OB组成，两根棒在点O处相连 角形为黄金等腰三角形.请解决下列问题 并可绕点O转动，固定点C,且OC=CD= (以下问题中所指的等腰三角形个数均不包 DE,点D,E可在槽中滑动.若∠BDE=75°， 括△ABC): 则∠CDE的度数是 (1)在图①中画出1条线段，使图中有2个等 腰三角形，这2个等腰三角形的顶角的度数 分别是多少？ 第3题周 (2)在图©中画2条线段，使图中有4个等腰 A.60 B.80 三角形，分别写出这4个等腰三角形； C.75 D.65° (3)继续以上操作可以发现，在△ABC中画 二、填空题 n条线段，则图中有 个等腰三角 4.如图，已知AB=AB,A1C=A1A2,AzD 形，其中有 个黄金等腰三角形， A2A3,AE=A3A4.若∠B=20°，则∠A的 度数为 八。八 图② 第4题阁 第5题周 5.如图，若△ABC是等边三角形，AB=6,BD 平分∠ABC交AC于点D,延长BC至点E, 使CE=CD,则BE= 78 下册·第五章 父夺冠计划创新测评☑ 第2课时 线段垂直平分线的性质及画法 /基础过关。针对练 说明：∠CAB=∠AED 测试点①线段垂直平分线的性质 1.[教材132页复习题第6题变式]如图，已知 直线MN是线段AB的垂直平分线，垂足为 N,AB=10cm,那么AN的长为 A.5 cm B.6 cm C.8 em D.10 cm 第1题图 第2题图 2.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分 线，且分别交BC,AC于点D,E,连接AD. 测试点②线段垂直平分线的画法 若∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD等于 7.(2022毕节)在△ABC中， 用尺规作图，分别以点A,C A.50° B.70 为圆心，以大于2AC的长 C.75 D.80 第7题图 3.如图，在△ABC中，EF是AB的垂直平分 为半径作弧，两弧相交于点M,N,作直线 线，与AB交于点D,BF=6,CF=2,则AC MN交AC于点D,交BC于点E,连接AE 下列结论不一定正确的是 () A.AB=AE B.AD=CD C.AE=CE D.∠AD