第四章 4 用尺规作三角形-【夺冠计划】2023-2024学年七年级下册数学创新测评（北师大版 江西专用）

尖夺冠计划创新测评 七年级数学·BS版 4 用尺规作三角形 /基础过关。针对训结 B.弧EF是以AC长为半径画的 测试点尺规作三角形 C.弧MN是以点A为圆心，a为半径画的 1.已知两角及夹边作三角形，所用的基本作图 D.弧GH是以CP长为半径画的 方法是 二、填空题 A.作已知角的平分线 2.对于尺规作图：已知∠a和线段，n,求作 B.作已知线段的垂直平分线 △ABC,使BC=m,AB=n,∠ABC=∠a.有 下列步骤：①在射线BD上截取线段BA C.过一点作已知直线的垂线段 D.作一个角等于已知角和作一条线段等于 :②作一条线段BC=m:③以B为顶点，以 已知线段 BC为一边，作∠DBC-∠a;④连接AC, 2.(2022宜春奉新期中)根据下列条件，能画出 △ABC就是所求作的三角形.作法的合理顺 唯一的△ABC的是 序为 (填序号). A.AB=3;BC-4,AC-8 3.如图所示，△ABC不是等边三角形，DE= B.AB=4,BC=3,∠A=30 BC,以D,E为两个顶点作位置不同的三角 C.AB=5,AC=6,∠A=45 形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三 D.∠A=30°，∠B=60°，∠C=90 角形最多可以作 个. 3.尺规作图：已知三角形的两角及其夹边，求 作这个三角形（保留作图痕迹，不写作法）. D 第3题图 三、解答题 4.如图，已知∠a和线段c,求作等腰三角形 ABC,使其底角∠B=∠a,腰长AB=c.要求 /素养提升。一课-测 仅用直尺和圆规作图，写出作法，并保留作 图痕迹. 一、选择题 1.已知线段a,∠1（如图①），用尺规作△ABC, 使BC-a,∠ABC=∠BCA-∠1.张蕾的作 法如图②所示，则下列说法中，一定正确的 是 图① 第1题图 A.作△ABC的依据是ASA 68 下册·第四章 父夺冠计划创新测评☑ 5利用三角形全等测距离 /基础过关。针对练 测试点利用三角形全等测距离 1.如图所示，为了测量出A,B两点之间的距 离，在地面上找到一点C,连接BC,AC,使 ∠ACB-90°，然后在BC的延长线上确定点 D,使CD=BC,那么只要测量出AD的长度 也就得到了A,B两点之间的距离，这样测量 的依据是 ( A.AAS B.SAS C.ASA D.SSS 4.如图，要测量水池中一朵荷花E距岸边A和 岸边D的距离.作法如下： ①任作线段AB,取中点O: 第1题国 第2题图 2.[教材109页习题第2题变式]小红家有一个 ②连接DO并延长至点C,使CO=DO; 小口瓶（如图所示），她想知道它的内径CD ③连接BC: 是多少，但是尺子又不能伸到里边直接测 ④用仪器测得点E,O在一条直线上，且直线 量，于是她拿来了两根长度相同的细木条， EO交CB于点F. 并且把两根细木条的中点固定在一起.木条 若要测量AE,DE的长，只需测量BF,CF 可以绕中点O转动，这样只需要量出AB的 的长即可，为什么？ 长，就可以知道玻璃瓶的内径CD是多少，该 测量方法的依据是 ( A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS 3.(2022上饶信州区期末)如 图，工人师傅要在墙壁的点O 处用钻打孔，要使孔口从墙壁 对面的点B处打开，墙壁厚 度是35cm,点B与点O的铅直距离AB的 长是20cm.工人师傅在旁边清上与AO水 平的线上截取OC=35cm,画CD⊥OC,使 CD=20cm,连接OD,然后沿着DO的方向 打孔，结果结头正好从点B处打出，这是什 么道理呢？请你说明一下. 69男夺冠计划 创新测评☒ 七年级数学·BS版 「∠2=∠3 OA-OB. AC=BC, ∠AOD=∠BOC, ∠ACD=∠BCF】 OD-OC, 所以△ACD2△BCP(ASA). 所以△AOD2△BOC(SAS) 所以AD=BF,所以BE=之AD, 所以∠DAO=∠B,AD=BC 在△AOE和△BOF中， 2.解：如图，延长CE到点F,使EF= ∠EAO=∠B, CE,连接FB,则CF=2CE OA=OB. 素养提升·一课一测 ∠AOE=∠BOF, 1.A 所以△AOE2△BOEF(ASA), 2.②③①④ 所以AE=BF 3.4【解析】如图，以点D为圆心，AB 又因为AD=BC, 的长为半径作圆，以点E为圆心，AC 所以AD-AE=BC-BF,即DE 的长为半径作园，两园相交于F,F =CF. 因为CE是△ABC的中线， 两点，连接DF,EF1,DF,EF,则 故琴测量AE,DE的长，只需测量 所以AE=BE 可以得到△DEF,△DEF与 BF,CF的长即可 在△BEF和△AEC中， △ABC全等： 素荞提升·一课一测 「BE=AE, 以点D为圆心，AC的长为半径作 1.D ∠BEF=∠AEC, 园，以点E为园心，AB的长为半径作