3.4实际问题与一元一次方程 ——应用题常见题型集中训练2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程 ——应用题常见题型集中训练 1．一项工程，由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成，若乙单独做3天后，剩下部分由甲、乙合作完成，两人还需合作多少天？（可尝试用两种方法解答） 2．某市发起了“保护河流”行动，某校七年级学生积极参与，踊跃捐款，其中七年级1班学生每人捐了20元，七年级2班捐款总数比1班捐款总数少44元，设七年级1班有学生x人， (1)用含x的式子表示：七年级1班捐款总数为______元，七年级2班的捐款总数为______元． (2)若两个班的捐款总数是1756元，则七年级1班的学生人数是多少？ 3．两地相距，甲、乙两车分别从两地出发，沿一条公路匀速相向而行，甲与乙的速度分别为和，甲从地出发，到达地立刻调头返回地，并在地停留等待乙车抵达，乙从地出发前往地，和甲车会合． (1)求两车第一次相遇的时间（用一元一次方程解答）； (2)直接写出甲车出发多长时间，两车相距． 4．菲乐童装店购进A、两种款式羽绒服，每件A羽绒服比每件羽绒服进价多200元；如果购进3件A羽绒服和5件羽绒服的进价相同． (1)求A、两种羽绒服每件进价分别为多少元？ (2)若购进A、两款羽绒服共224件，一共花费了92000元，求购进A、两款羽绒服各多少件？ (3)在（2）的条件下，A羽绒服售价为600元，羽绒服加价后出售，羽绒服全部售出，此时A羽绒服剩余部分未售出，菲乐童装店决定剩下的羽绒服8折出售，所有羽绒服售出后，菲乐童装店获利，求A羽绒服按原价售出了多少件？ 5．民间有许多与除夕相关的习俗．某学校组织了“除夕习俗我知道”的知识竞赛，共设25道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了其中4个参赛者的得分情况． 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 25 0 100 B 24 1 94 C 22 3 82 D 19 6 64 (1)每答对一道题得_________分，每答错一道题得_________分； (2)参赛者E答对了m道题，用含有m的式子表示他的得分是多少？ (3)参赛者F得70分，他答错了多少道题？ 6．如图，已知数轴上三点A，B，C对应的数分别为，3，5，点P为数轴上一动点，其对应的数为x． (1)若点P是线段的中点，则 ， ； (2)若，求x的值； (3)若点P，点Q两个动点分别以2个单位长度/秒和1个单位长度/秒的速度同时从点A，点B出发，沿数轴的正方向运动，运动时间为t秒．当t的值是多少时． 7．第届亚洲夏季运动会于年月日在杭州举行，象征杭州三大世界文化遗产的吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”通过不同色彩、不同纹饰向世界讲述“江南忆”的美丽故事，现有工厂生产吉祥物的盲盒，分为、两种包装，该工厂共有名工人． (1)若该工厂生产盲盒的人数比生产盲盒的人数的倍少人，请求出生产盲盒的工人人数； (2)为了促销，工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由个盲盒和个盲盒组成，已知每个工人平均每天可以生产个盲盒或个盲盒，且每天只能生产一种包装的盲盒．该工厂应该安排多少名工人生产盲盒，多少名工人生产盲盒才能使每天生产的盲盒正好配套？ 8．甲、乙两人练习短跑，甲每秒跑，乙每秒跑． (1)如果甲让乙先跑，那么甲追上乙需要多长时间？ (2)如果甲让乙先跑，那么甲追上乙需要多长时间？ (3)如果两人比赛百米短跑，甲让乙先跑，甲是否可以在终点前追上乙？ 9．双“十一”活动期间，刘老师在苏宁电器购买冰箱、彩电和洗衣机三件物品，双“十一”活动具体优惠情况如下表： 购物总金额(原价) 优惠率 不超过5000元的部分 超过5000元且不超过10000元的部分 超过10000元且不超过20000元的部分 … … 已知刘老师买这三件物品总共花费了6820元． (1)请求出三件物品的原价之和是多少钱？ (2)几天后，刘老师发现洗衣机的尺寸不合适需要退货． 商家规定：消费者要支付优惠差额(即退货商品在购物时所享受的优惠)，并且还要支付洗衣机原价的快递费，最终该市场退还了刘老师2345元钱，请问该洗衣机的原价是多少钱？ 10．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过时，按元）计费；月用水量超过时，其中的仍按元收费，超过部分按元计费，设每户家庭用水量为． (1)当时，每户家庭缴纳水费______元（用含x的代数式表示）；当时，每户家庭缴纳水费______元（用含x的代数式表示）； (2)小明家6月份缴纳水费元，求该月小明家的用水量． 11．列方程解应用题：甲、乙两个工程队共同承包了一项总长度为5400米的修路工程，原计划由甲、乙两个工程队分别从两端同时开始施工，恰好9天完成整个工程，已知乙队平均每天比甲队多施工120米． (1)求甲、乙