第二章 4 用尺规作角-【夺冠计划】2023-2024学年七年级下册数学创新测评（北师大版 江西专用）

下册·第二章 火夺冠计划 创新测评☑ 4 用尺规作角 /基础过关。针对练 ∠1，∠2（∠1>∠2）.利用尺规作图，在图① 测试点①尺规作图 中作∠AOB=∠1-∠2（保留作图痕迹，不 写作法). 1.尺规作图是指 A.用直尺规范作图 B.用刻度尺和圆规作图 C.用没有刻度的直尺和圆规作图 图① 图② D.直尺和圆规是作图工具 7.如图，已知在三角形ABC中，AC>AB,∠C 2.下列作图属于尺规作图的是 =45°.请用尺规作图，在AC边上求作一点 A.用量角器画出∠AOB的平分线OC P,使∠PBC=45”(保留作图痕迹，不写 B.作∠AOB,使∠AOB=3∠a 作法). C.画线段AB-2ctm D.用三角尺过点D作AB的垂线 3.下列关于作图的语句中，正确的是 A.以O为顶点作∠AOB B.延长线段AB到点C,使AC=BC 8.如图，已知∠a,∠AOB.求作：在图②中，以 C.作∠AOB,使∠AOB=∠a OA为一边，在∠AOB的内部作∠AOC=∠a D,以点A为圆心作弧 (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法). 4.根据“反向延长线段CD”这句话，下列作图 正确的是 B 周① 用② D D /素养提升。一课-测 C D 一、选择题 测试点②用尺规作一个角等于已知角 1.(2022高安模拟)如图，过点P作直线a的平 5.如图，点C在∠AOB的边 行线b的依据是 ) OB上，用尺规作出了 A.两直线平行，同位角相等 ∠BCN=∠AOC,作图狼 第5短图 B.同位角相等，两直线平行 迹中，弧FG是 C.两直线平行，内错角相等 A.以点C为圆心，OD长为半径的弧 D.内错角相等，两直线平行 B.以点C为圆心，DM长为半径的弧 C.以点E为圆心，OD长为半径的弧 D.以点E为圆心，DM长为半径的弧 6.[教材56页随堂练习第1题变式]如图，已知 第1题图 第2题国 39 大夺冠计划创新测评☒ 七年级数学·BS版 2.如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作 出∠BCD=∠AOB.以下是排乱的作图过 程，则正确的作图顺序是 ) ①以点C为圆心，OE长为半径画弧，交OB 第6题图 于点M;②作射线CD,则∠BCD=∠AOB: 三、解答题 ③以点M为圆心，EF长为半径画弧，交前 7.如图，点C,E均在直线 面的弧于点D:④以点O为圆心，任意长为 AB上. 半径画弧，分别交OA,OB于点E,F AE C (ID在图中作∠FEB,使∠FEB-∠DCB(保 A.①②③④ B.③②④① 留作图痕迹，不写作法)； C.④①③② D.④③①② (2)请说明EF与CD的位置关系. 3.下列关于几何作图的语句中，正确的是( A.延长射线AB到点C,使BC=2AB B.点P在线段AB上，点Q在直线AB的反 向延长线上 C.反向延长线段OA得到OB,OB与OA的 夹角为一个平角 D.已知线段a,b满足2a>b>0,在同一条直 线上作线段AB=2a,BC=b,那么线段 AC=2a 二、填空题 4.已知∠AOB=22.5°，分别以射线OA,OB为 一边，在∠AOB的外部作∠AOC-∠AOB, 8.[教材60页复习题第11 ∠BOD=2∠AOB,且OB不与OC重合.OC 。红球 题变式]如图所示，选择适 与OD的位置关系是 白球 当的方向击打白球，使白 5.已知∠AOB=80°，以OB为边作∠BOC= 球反弹后将红球撞入袋3中，请你在图中标 30°，则∠AOC= 出白球在台球桌边的反弹点，并写出一个条 6.如图，将下列语句所表示的图形的序号填在 件，保证红球能直接入袋（写出一种情况 横线上 即可). (1)过点O的三条直线与另一条直线分别相 交于B,C,D三点： (2)以直线AB上的O为顶点，在直线AB的 同侧作∠AOC和∠BOD: (3)过点O的一条直线和以O为端点的两条 射线与另一条直线分别相交于B,C,D三 点： 40乳夺冠计划 创新测评☒ 七年级数学·BS版 180°-∠FBC=132 如图③，过点P作PF∥AB,则PF BC=b,所以线段AC=2a十b或2a 3.12°域129°4.624 ∥AB∥CD,所以∠FPA十∠PAB b,所以选项D错误， 5.110°【解析】如图，过点O作正北方 =180°，∠FPA十∠APC十∠PCD 4.OCI OD 向线的平行线OE,过点C作CF∥ =180°，所以∠PAB=∠APC 5.50或110°【解析】分以下两种情况 OE,则∠EOC=∠OCF. +/PCD. 讨论：当OC在∠AOB的内部时， 由题意，得BG∥OE,∠GBO=40°， 如图④，过点P作PF∥AB,则PF ∠A0C=80°-30°=50；当0C在 所以∠GBO=∠BOE=40 ∥AB∥CD,所以∠FPA=∠PAB ∠AOB的外部时：∠AOC