第一章 整式的乘除 章末回顾与总结-【夺冠计划】2023-2024学年七年级下册数学创新测评（北师大版 江西专用）

下册·第一章 火夺冠计划 创新测评☑ 章末回顾与总结 知识梳理 》》 1.幂的运算 1.公式：a·a"=am+*(m,n都是正整数) 同底数幂的乘法 2.推广：a·a·a°·…·a=am+叶m+9(m,n,p,…,g都是正整数)： 3.逆用：a+"=a·a”(m,n都是正整数) 1.公式：(a")”=a"(m,n都是正整数)： 幂的乘方 2.推广：[(a")]*=a咖(m,n,p都是正整数)： 3.递用：a=(a“)”=(a")"(m,n都是正整数) 1.公式：(ab)”=ab"(n是正整数)： 积的乘方 2.推广：(abc)"=abc(m是正整数)i 3.递用：ab"=(ab)"(n是正整数) 1.公式：a”÷a"=a”"(a≠0，m,n都是正整数，并且m>): 同底数幂的除法 2.推广：a÷a÷a=aP(a≠0，m,n,p都是正整数，并且m>n十)； 3.送用：a=a”÷a°(a≠0，m,n都是正整数，并且m>n) 零指数幂 公式：a°=1(a≠0) 负整数指数幂 公式：a=1 ((≠0，p是正整数) 2.整式的乘除 单项式乘以单项式 a·b=ab 单项式乘以多项式 m(a十b-c)=ma十mb-mc 多项式乘以多项式 (a十b)(m-n)=am-an十bm-bn 平方差公式 (a十b)(a-b)=a2-b 完全平方公式 (a士)2=a2±2ab+b 单项式除以单项式 a÷6-号 多项式除以单项式 (am十bm-cm)÷m=a十b十(-c)=a十b-c 综合拓展 >》》 C.-12=1 D.(分)'=2 类型①幂的运算 1.(2022鄂州)下列计算正确的是 3(202贵阳期末)若a=3,6=(号)，e=3 A.b+6= B.5÷6=b (n是正整数)，则abc的值是 () C.(2b)3=6b D.36-26=b A号 B.1 C.3 D.9 2.(2022九江期末)下列计算正确的是( ) 4.已知x=2,x5=3,则x2a+动= A.(-2)8-4 B.39-0 23 创新测评 七年级数学·S版 .若a+=18,a=3,则am-m= (2)[2+(m-n)(m十n)-(m+n)2] ,已知22+1十4=48，求n的值. ÷2n 举)整式运算法则的应用 费9科学记数法 2.四张长为a、宽为b(a>b)的长 .(2022吉安峡江期末)将数据0.0000002022 方形纸片按如图所示的方式 用科学记数法表示为 拼成一个边长为(？十)的正 A.20.22×10e B.0.2022×10 方形，图中空白部分的面积为 C.202.2×108 D.2.022×107 第12整周 S1,阴影部分的面积为S2.若 泰数乘法公式 S:=2S,则a,b满足的关系式为 x,若x十2y=6,xy=3,则(x一2y)产等于( A.2a=56 B.2a=36 A.8 B.12 C.24 D.25 C.a=3b D.a=26 .计算： 3,如图，某小区有一块长为「 (1)(3a-1)2-(3m+1)(3a-1): (2a+46m、宽为(2a一b)m 的长方形空地，四角各有一 L 个边长为(a一)m的小正方形水池，开发 (2)1005×995-9882. 商计划将剩余的阴影部分进行绿化 (1)用含有a,五的式子表示绿化的总面积 (结果写成最简形式)： (2)物业找来某绿化团队完成此项绿化任 务，已知该团队每小时可绿化80m2,每小 统 整式的乘除 时收费200元，则物业应该支付该绿化团 ,,如果x十1与3x十+a的乘积中不含x的一 队多少费用（用含a,b的代数式表示）？ 次项，那么a的值为 A.3 B.-3 c D-} 之计算： a)号2x-y(x+: 谋外习题解析男夺冠计划 新测评☒ 七年级数学·BS版 当42不是多项式的最高次项时，则 可珈单项式4x构成(2x2十1) =21-0 5.解：1)源式=号m2-2m 7.解：(1)①10 ②101 (2)猜掘： =2一动 2原式=-26+； 9999999999×9999999999+ 19999999999=10,根据(1)中规 29-1 (3)原式=4x2y2十2xy2-1 2】 6.解：原式=[4x2-12xy+9-(4x 律，原式=99999999992十2× 4.B -y2)]÷2y 9999999999+1=(9999999999十 5.解：设x=2023-a,y=2022-a,则 =(-12xy+10y2)÷23 1)2=100000000002=10 x-y=2023-a-2022+a=1,xy =-6x十5y. 8.解：(1)(a十b十c)2=a2十b2十2十2ab =4, +2bc+2ac 所以原式=x2十y=(x-y)2+2xy 当x= 言y-号时，原式=-1+1 (2)验证：(